• 2022-06-12
    设λ是n阶矩阵A的一个特征值(1)求矩阵[tex=6.786x1.429]tlgj5USZTf2WNtmUi8mi5sa/mE7EdNSlMCrYvVYZoHM=[/tex]的一个特征根;(2)若A可逆,求[tex=8.643x1.571]/zeZGLwofF7n+e9PBZc4i2L0OfKt89EacJI1MGhwA/t9T00iSnnaoID99f0962bxwHWzOdN8CAj7JuM9T+4Jes1XCwP6R0NSA4bAgR7qzWWwdDPn6Nn677hxeosgYHNY[/tex]的一个特征根.
  • 分析:此题为抽象矩阵的特征值求解.求解方法为利用特征值和特征向量的定义﹔或利用特征方程|A-λE|=0,满足特征方程的即为A的特征值.解:(1)因λ是A的特征值,故存在特征向量[tex=2.286x1.214]miU4Tel5cS8PIKpLkFTcZQ==[/tex],使[tex=3.286x1.214]W4TImXPrIvxp9hK46HAonE7MMo/QMh0BMNDaR2hb3d8=[/tex]上式两边左乘矩阵A,得[tex=10.429x1.5]0+cAav3Apr6QZPcbkTcDplQ1tgE3YBDHw1PS2CnqyR217Ji2TcOsRBWKFZ9SQM5IvUH4oUrTaz/gfR5iUBAqUA==[/tex],由此可知,[tex=1.0x1.214]YWPFMTY+7pdHvu7yyvMsOw==[/tex]是[tex=1.143x1.214]nX/Z1iBKDFwPZFqQ3kVJPw==[/tex]的一个特征根.同理[tex=15.214x3.643]a0s3MH7cLIdmiBRR0YN0626a57fTsFZ3a4K/7cJ8AwzwtD/DufZep4FaZ4+z+LxybRZa9BYOqSinGCobSUgUpOPvQzCFNXwsxWyNPa3BdkzvJIijgQOAk5AOIl/xQJhZrBsowACdyCTTrgPlyqddN1XCTqtdXw/4YNPQOhtzMyQ4yslWLpXQBWgDwHHgKp9gNH47mqQqdihhI0UyMPtLSSKOOoB/DJV76tGBYN6hA6jUdR1q+qfA/d52iXWSIUMbGFnSffywwHD1gM1Bm0K9sz1H0zGowAuSOirfwf4/wkHG8GVyBrzyHOZFeDipaTjCu0Sgdl6ReukLkP2b4Y5hB7Bk9wiNz8/0lCz+9USS31M=[/tex],于是,[tex=4.143x1.357]hJOUVpey2iXL6RNaxTD2vScpCNuXSZqyVKjjZMHqDQ4=[/tex]是矩阵[tex=5.214x1.357]FLpohXymNPQZaHRBEqA8xQ==[/tex]的一个特征值.(2)因为A可逆,所以它的特征值λ≠0,在(Ⅰ)式两边同时左乘[tex=2.714x2.357]OQFgXigYqA0Z/qFuB7EFijPioRbAw0gwh9KS2HEdzLM=[/tex],得[tex=4.357x2.357]OQFgXigYqA0Z/qFuB7EFikeaqKxmhuci33hI4E8vAdBdNmHAOOIvindHrpwCiyLN[/tex].由特征值定义知,[tex=0.857x2.357]OQFgXigYqA0Z/qFuB7EFivaQRpEyOHwZ+cpv8riFdMw=[/tex]是[tex=1.714x1.214]d+9NDUvA5ZDrRGeFW5fxcQ==[/tex]的一个特征值.由式(Ⅱ)知[tex=15.714x2.786]07ODsabz5qnoT/PXL1NdKDXoTo7ma7Ek+k84AoqzS4Q5Z3c9pVUNBr9cpZdgjpocdxgUf3FlJVXp6HUhnqV+9Fe+jg15CjKnq9GdT9TxmvZXGCAB9iRG16DD/Tz2EoEfJsQlhpjk3fs1T3rDm6FOfQWlVNUbUcWZqRd8HNVyl2f3K07cHFQn6/xqEdcQ/Mxa2iqGWkh5uca5hURkz4P6pJ3c56JOin49e13Mmmlb4vY=[/tex].于是,[tex=2.286x2.357]dXP+hK83+JOii0bPRuPNqsadRPnXDnoozHDWkGMcBOs=[/tex]是矩阵[tex=3.929x1.357]/zeZGLwofF7n+e9PBZc4i2L0OfKt89EacJI1MGhwA/vyLDhAV4BuUpMVmqLQMvAl[/tex]的一个特征值.因为[tex=5.286x1.5]Zq/m076r02y4kK62S3/WvzKuoSiVgbdm3vgj2tX9qaR8jIDtItKeMDMX0OPcYQ2nNZPFIAhkIBr07TImKXo4Pw==[/tex],所以[tex=8.143x1.714]wSLflQjHqW3Nq7uzvsFkqopUZYz53uMiXQtOYDSTa0xKbFHQRE6M8rHur9hWEdtKmy+jjgmZR9MAb2rXeLq1JA==[/tex].由此可知,[tex=19.071x7.214]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[/tex]由定义知[tex=3.5x2.5]0VVO5JfJiHC/v5ediT84p9WM2iHQcZ95nOqpXvFoV3ek/1OSBkZpRteuWR7B2B4c[/tex]是[tex=4.0x1.571]wSLflQjHqW3Nq7uzvsFkqrm5Mqkn1Eiam4x2o8b1YUA=[/tex]的一个特征值.

    内容

    • 0

      УПРАЖНЕ´НИЯ НА СНЯ´ТИЕ ЛЕ´КСИКО-ГРАММАТИ´ЧЕСКИХ ТРУ´ДНОСТЕЙ1. Переведи´те сле´дующие слова´и выраже´ния на кита´йский язы´к. 1 классифика´ция пра´здников, включа´ющая поня´тие 2 до сих пор 3 предста´вить пра´здник без пода´рков 4 в отли´чие от (чего´) 5 рожде´ственские кани´кулы 6 практи´чный пода´рок 7 ювели´рные украше´ния 8 в результа´те (чего´) 9 съедо´бный пода´рочный набо´р2. Вы´берите подходя´щие по смы´слу глаго´лы и употреби´те их в пра´вильной граммати´ческой фо´рме. 1 (Дари´ть,подари´ть) пода´рки—э´то це´лая нау´ка. 2 Если (появля´ться,появи´ться) уче´бник по даре´нию пода´рков, никто´ не (удивля´ться, удиви´ться). 3 На про´шлое Рождество´роди´тели (дари´ть, подари´ть) мне краси´вый сви´тер. 4 Пра´здник обы´чно (продолжа´ться, продо´лжиться) не´сколько дней. 5 Он (продолжа´ть, продолжа´ться) дари´ть мне цветы´. 6 Они´не (верну´ть, верну´ться) с войны´. 7 Пода´рок мне не понра´вился. Я реши´л (верну´ть, верну´ться) его´в магази´н. 8 Пра´здник (нача´ть, нача´ться) ещё в суббо´ту. 9 Мы (нача´ть, нача´ться) пра´здновать на´шу побе´ду ещё вчера´. 10 В результа´те опро´са (получи´ть, получи´ться) спи´сок наибо´лее популя´рных пода´рков. УПРАЖНЕ´НИЯ, КОНТРОЛИ´РУЮЩИЕ ПОНИМА´НИЕ ПРОЧИ´ТАННОГОПрочита´йте текст и найди´те отве´ты на сле´дующие вопро´сы. 1 Что гла´вное в пра´зднике по мне´нию а´втора? 2 Что тако´е ноя´брьские и ма´йские пра´здники в понима´нии ру´сских? 3 Почему´пра´здник не мо´жет продолжа´ться то´лько оди´н день по мне´нию ру´сских? 4 Ско´лько вре´мени обы´чно продолжа´ется в Росси´и пра´зднование Но´вого го´да? 5 На каки´е пра´здники в Росси´и да´рят дороги´е пода´рки, а на каки´е – относи´тельно дешёвые? 6 Что обы´чно да´рят друг дру´гу петербу´ржцы на Но´вый год? 7 Существу´ют ли пода´рки, кото´рые мо´жно дари´ть всем? 8 Каки´е пода´рки мо´жно назва´ть практи´чными? 9 Что обы´чно да´рят лю´ди, у кото´рых нет фанта´зии, но есть де´ньги? 10 Каки´е пода´рки са´мые популя´рные?

    • 1

      【阅读理解(选择)/完型填空】基于以下描述回答 1-2 题: 下表是 9 名评委对 10 名学生的毕业设计进行等级评定结果: 评委 A B C D E F G H I J 1 1 2 4 3 9 6 5 8 7 10 2 1 4 2 5 6 7 3 10 8 9 3 1 3 4 5 2 8 9 6 10 7 4 1 3 4 5 2 6 10 8 7 9 5 1 9 2 5 6 3 4 8 10 7 6 1 4 9 2 5 6 7 3 10 8 7 1 3 5 10 2 6 9 7 8 4 8 1 3 5 7 6 4 8 10 2 9 9 1 2 8 4 9 6 3 7 5 10

    • 2

      设DES加密算法中的一个S盒为: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 14 4 13 1 2 15 11 8 3 10 6 12 5 9 0 7 0 15 7 4 14 2 13 1 10 6 12 11 9 5 3 8 4 1 14 8 13 6 2 11 15 12 9 7 3 10 5 0 15 12 8 2 4 9 1 7 5 11 A: 1010 B: 0001 C: 1011 D: 0111

    • 3

      以下程序段实现的输出是()。for(i=0;i<;=9;i++)s[i]=i;for(i=9;i>;=0;i--)printf("%2d",s[i]);[/i][/i] A: 9 7 5 3 1 B: 1 3 5 7 9 C: 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 D: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    • 4

      A=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]A(5)=[]A=1 4 7 5 8 3 6 9