n阶矩阵A与B相似，下列说法不正确的是（ ）
A: A与B具有相同的特征多项式
B: A与B具有相同的特征值
C: A与B具有相同的秩
D: A的行列式值不一定等于B的行列式值
A: A与B具有相同的特征多项式
B: A与B具有相同的特征值
C: A与B具有相同的秩
D: A的行列式值不一定等于B的行列式值
D
举一反三
- 若n阶矩阵A与B相似，则下列说法错误的是 A: A与B的特征值相同 B: A与B的特征多项式不相同 C: A与B的行列式相同 D: A与B的秩相同
- 如果（ ），则矩阵A与矩阵B相似。 A: n阶矩阵A与B有相同的特征值且n个特征值各不相同； B: A和B的行列式相同； C: A和B的秩相同； D: A和B的特征多项式相同；
- n 阶方阵A相似于对角矩阵B,则下列说法错误的是 ( ). A: A与B有相同的秩 B: A与B有相同的特征值 C: A与B有相同的特征向量 D: A与B有相同的行列式值
- 如果矩阵A与B满足( ),则矩阵A与B相似。 A: 有相同的行列式 B: 有相同的特征多项式 C: 有相同的秩 D: 有相同的特征值且这些特征值各不相同
- n阶方阵A相似于B的充分条件是( ). A: A与B有相同的各阶行列式因子 B: A与B有相同的特征多项式与最小多项式 C: A与B有相同的特征值 D: A与B相抵
内容
- 0
A与B相似,则它们有相同的特征值,有相同的秩,有相同的行列式值,有相同的对角线元素之和。
- 1
关于两个矩阵相似，下列说法不正确的是（ ）． A: 它们的特征值相同 B: 它们的特征向量相同 C: 它们的特征多项式相同 D: 它们的行列式相同
- 2
若矩阵A与矩阵B相似，则下列叙述错误的是 A: A与B有相同的秩 B: A与B有相同的行列式 C: A与B有相同的特征值 D: A与B有相同的特征向量
- 3
若 $n$ 阶方阵 $A$ 和 $B$ 相似，则 $A$ 与 $B$ 的特征多项式相同，特征值也相同.
- 4
矩阵A与矩阵A的转置矩阵具有相同的行列式和特征值。 A: 正确 B: 错误