若[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶对称矩阵，[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex] 阶矩阵，证明[tex=2.929x1.286]PgI7SwgsQ9tTXWFTdkSmxw==[/tex]为对称矩阵。
举一反三
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶对称矩阵，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]反对称矩阵，证明：(1)[tex=4.286x1.286]oheUYwhZ0URiNEpsN7L7kA==[/tex]为对称矩阵；(2)[tex=4.286x1.286]eisGgj8YxHUmoBnJQGz1JQ==[/tex]为反对称矩阵．
- 矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]称为反对称矩阵，若[tex=4.143x1.286]Pfu/RB4SuYaCMolpIfCqHw==[/tex] . 已知[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶反对称矩阵，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶对称矩阵，试问[tex=4.214x1.286]Tui5Rzw22+R/zFL0fCh8Ug==[/tex]是对称矩阵还是反对称矩阵？试证明你的结论 .
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶矩阵，且[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为对称矩阵，证明[tex=3.0x1.286]+Kuu2eFUus2l0EouIu5RjNd8NcgWY09erbUFzkPnuyk=[/tex]也是对称矩阵。
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶正定矩阵，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶实对称矩阵，证明：存在[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶可逆矩阵[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]，使得[tex=5.357x1.286]K6zxAGBIogIIiD5GFofAx/pmcJwoRykyV8iSjArS8Ys=[/tex]，[tex=4.929x1.286]UzUiBuTu85eC8sat7ufimOL6HcqebYAko5n7tYXBrwA=[/tex]，其中[tex=0.714x1.286]6GaLCkpufqH4y+Zpjb+RIQ==[/tex]为对角矩阵．
- 假设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶反对称矩阵，试证：[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的阶数[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]为奇数时，[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是不可逆矩阵．