若函数f（x）=x3+3x-1，x∈[-1，l]，则下列判断正确的是（ ）
A: 方程f（x）=0在区间[0，1]内一定有解
B: 方程f（x）=0在区间[0，1]内一定无解
C: 函数f（x）是奇函数
D: 函数f（x）是偶函数
A: 方程f（x）=0在区间[0，1]内一定有解
B: 方程f（x）=0在区间[0，1]内一定无解
C: 函数f（x）是奇函数
D: 函数f（x）是偶函数
举一反三
- ．已知奇函数f（x）满足f（－1）＝f（3）＝0，在区间[－2，0）上是减函数，在区间[2，＋∞）是增函数，函数F（x）＝，则｛x｜F（x）>0｝＝ A: {x｜x＜－3，或03} B: {x｜x3} C: {x｜－3 D: {x｜x＜－3，或0
- 在区间[-a，a]（a＞0）内图象不间断的函数f（x）满足f（-x）-f（x）=0，函数g（x）=ex•f（x），且g（0）•g（a）＜0，又当0＜x＜a时，有f′（x）+f（x）＞0，则函数f（x）在区间[-a，a]内零点的个数是______．
- 4.下列函数中，在区间$(0,1)$内必有零点的是（）。 A: $f(x)\in C(0,1)$，且$f(0)f(1)\lt 0$ B: $f(x)\in C(0,1)$，且$f(\frac{1}{2})f(1)\lt 0$ C: $f(x)\in C(0,1)$，且$f(0)f(\frac{1}{2})\lt 0$ D: $f(x)\in C(0,1)$，且$f(\frac{1}{4})f(\frac{1}{2})\lt 0$
- 下列函数中在所给的区间上是有界函数的为() A: f(x)=e^(-x)(-∞,+∞) B: f(x)=cotx(0,π) C: f(x)=sin(1/x)(0,+∞) D: f(x)=1/x(0,+∞)
- 若函数f（x）在区间（a，b）内函数的导数为正，且f（b）≤0，则函数f（x）在（a，b）内有（ ） A: f（x）＞0 B: f（x）＜0 C: f（x）=0 D: 无法确定