举一反三
- 若[tex=6.857x1.143]O9qGQWb1YzoOCaRetv+Awf5h3ozo7o30KmHQn7/CuY6OFDXGwhIC5iB0BLeP2E2C[/tex]是[tex=2.357x1.357]I7WR+56oxioGAfJdogeEKA==[/tex]个与m互质的整数,并且两两对模m 不同余,则[tex=6.857x1.143]O9qGQWb1YzoOCaRetv+Awf5h3ozo7o30KmHQn7/CuY6OFDXGwhIC5iB0BLeP2E2C[/tex]是模m 的一个简化剩余系.
- 设[tex=5.357x1.0]49J55Ayo0Y3x+8bRU8aX9UtUO4mi2ML2eWYTCO7h/QM=[/tex]是[tex=2.357x1.357]I7WR+56oxioGAfJdogeEKA==[/tex]的一切不同的质因数，证明g是模m的一个原根的充要条件是g对模m的[tex=7.143x1.357]Ttndwdoy7qF9dB/7Gx1n+pFTPFiO4plcO+mKkoO16KI=[/tex]次非剩余。
- 设 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]是大于零的整数,[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 是大于 2 的整数,则 [tex=7.357x1.571]WcvLmKecMuDj64FktYOTH6aTG7vpVHvntDxOOrxvN9//4tajiYibkdRgBDWmEC3kMZdlqMj8AbCshH52dMaKPg==[/tex]
- 用 3 种方法(真值表法,等值演算法,主析取范式法)证明下面推理是正确的. 若 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]是奇数,则 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 不能被 2 整除.若[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 是偶数,则 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 能被 2 整除.因此,若[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]是偶数,则 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]不是奇数.
- 在[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶循环群[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]中,对[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]的每个正因子[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex],阶为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的元恰好有[tex=2.357x1.357]I7WR+56oxioGAfJdogeEKA==[/tex]个,其中[tex=2.357x1.357]I7WR+56oxioGAfJdogeEKA==[/tex]是与[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]互素且不超过[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的正整数的个数.由此证明等式[tex=5.714x2.286]nTEU1zxElODdY/gXN0t775YvTSWohWMGbDnrVh4VF23x243jFy1z4djppMnI1Bzj[/tex].
内容
- 0
证明如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是整数，则下面4个语句是等价的：(i)[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是偶数(ii)[tex=2.357x1.143]dkoxwOpyXKTw0HsOj3nnBg==[/tex]是奇数(iii)[tex=2.429x1.143]D9mgja5zKaBZA0/mYyflJg==[/tex]是奇数(iv)[tex=1.143x1.0]/cIrSdwPz5QiPtqsug63qQ==[/tex]是偶数
- 1
若 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 是大于零的整数 , [tex=2.714x1.357]sVs/jiWR9zntrqbGRonMNG/ZCGOIJE8dAa+v+9auAxo=[/tex], 则 [tex=2.071x1.357]fx9rPttzmyDFigzEwBeVEg==[/tex]
- 2
设[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]是一个大于[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]的整数且具有以下性质：对于任意整数 [tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]，如果[tex=2.357x1.357]q7xYdizoABzfj0tCHhse2A==[/tex]，则[tex=1.929x1.357]16PmegedhHVpUTGy/7KucQ==[/tex]或[tex=1.786x1.357]Ws70QZ9d7AlTR6UeygXSow==[/tex]。证明，[tex=0.571x1.0]+NxxLnTh2HAHOCSSr6dlEg==[/tex]是一个素数。
- 3
在自然推理系统[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]中,构造用自然语言描述的推理.[br][/br]若[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]是偶数并且大于[tex=0.786x1.214]hctFuAwdzkU1XrlBRW3oOg==[/tex]则 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 是奇数.只有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 是偶数[tex=1.357x1.0]stOkjUmziuUZG7U0d1MHIg==[/tex]才大于 [tex=1.429x1.0]gNofNvDDokmtTWmtjG5CHw==[/tex] 大于[tex=0.786x1.0]1NVmtfpr/AS3hsvU8av8uA==[/tex] 所以,若 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]大于 6, 则[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 是奇数.
- 4
若[tex=3.5x1.214]X2o/trLMoqC2+BL5SdF3VQ==[/tex]是形如[tex=2.857x1.214]mCwHHHEWqla3pi590RMlmw==[/tex]（x，y是任意整数，a,b是两不全为零的整数）的数中最小整数，则[tex=8.714x1.357]C892LCNf5l4qr0LIx6NnJkOUza5ShoPATM9nkYfVTAtU3YROyZaZEAo9Xcgfd8NO[/tex]