11．表面积为${{a}^{2}}$的长方体中，体积的最大值为
A: ${{a}^{3}}$
B: $\frac{\sqrt{6}}{30}{{a}^{3}}$
C: $\frac{\sqrt{6}}{36}{{a}^{3}}$
D: $\frac{\sqrt{6}}{6}{{a}^{3}}$
A: ${{a}^{3}}$
B: $\frac{\sqrt{6}}{30}{{a}^{3}}$
C: $\frac{\sqrt{6}}{36}{{a}^{3}}$
D: $\frac{\sqrt{6}}{6}{{a}^{3}}$
举一反三
- 表面积为${{a}^{2}}$的长方体中，体积的最大值为 A: ${{a}^{3}}$ B: $\frac{\sqrt{6}}{30}{{a}^{3}}$ C: $\frac{\sqrt{6}}{36}{{a}^{3}}$ D: $\frac{\sqrt{6}}{6}{{a}^{3}}$
- 内接于半径为a的球且体积最大的长方体的长、宽、高分别为( )。 A: \( (\frac { { a}} { { \sqrt 3 }},\frac { { a}} { { \sqrt 3 }},\frac { { a}} { { \sqrt 3 }}) \) B: \( (\frac { { 2a}} { { \sqrt 2 }},\frac { { 2a}} { { \sqrt 2 }},\frac { { 2a}} { { \sqrt 2 }}) \) C: \( (\frac { { a}} { { \sqrt 3 }},\frac { { a}} { { \sqrt 3 }},\frac { { a}} { { \sqrt 3 }}) \) D: \( (\frac { { 2a}} { { \sqrt 3 }},\frac { { 2a}} { { \sqrt 3 }},\frac { { 2a}} { { \sqrt 3 }}) \)
- 内接于半径为1的球且有最大体积的长方体的体积为( )。 A: \( \frac { { 2\sqrt 3 }}{9} \) B: \( \frac { { 4\sqrt 3 }}{9} \) C: \( \frac { { 8\sqrt 3 }}{9} \) D: \( \frac { { 16\sqrt 3 }}{9} \)
- $\arctan (-\sqrt{3})=$ A: $-\frac{\pi}{3}$ B: $\frac{\pi}{6}$ C: $\frac{\pi}{3}$ D: $-\frac{\pi}{6}$
- 表面积为\({a^2}\)且体积为最大的长方体的体积为（ ）。 A: \({a \over {\sqrt 6 }}\) B: \( { { {a^3}} \over {36}}\) C: \( { { \sqrt 6 {a^3}} \over {36}}\) D: \( { { {a^2}} \over 6}\)