内接于半径为1的球且有最大体积的长方体的体积为( )。
A: \( \frac { { 2\sqrt 3 }}{9} \)
B: \( \frac { { 4\sqrt 3 }}{9} \)
C: \( \frac { { 8\sqrt 3 }}{9} \)
D: \( \frac { { 16\sqrt 3 }}{9} \)
A: \( \frac { { 2\sqrt 3 }}{9} \)
B: \( \frac { { 4\sqrt 3 }}{9} \)
C: \( \frac { { 8\sqrt 3 }}{9} \)
D: \( \frac { { 16\sqrt 3 }}{9} \)
举一反三
- 内接于半径为a的球且体积最大的长方体的长、宽、高分别为( )。 A: \( (\frac { { a}} { { \sqrt 3 }},\frac { { a}} { { \sqrt 3 }},\frac { { a}} { { \sqrt 3 }}) \) B: \( (\frac { { 2a}} { { \sqrt 2 }},\frac { { 2a}} { { \sqrt 2 }},\frac { { 2a}} { { \sqrt 2 }}) \) C: \( (\frac { { a}} { { \sqrt 3 }},\frac { { a}} { { \sqrt 3 }},\frac { { a}} { { \sqrt 3 }}) \) D: \( (\frac { { 2a}} { { \sqrt 3 }},\frac { { 2a}} { { \sqrt 3 }},\frac { { 2a}} { { \sqrt 3 }}) \)
- 表面积为${{a}^{2}}$的长方体中，体积的最大值为 A: ${{a}^{3}}$ B: $\frac{\sqrt{6}}{30}{{a}^{3}}$ C: $\frac{\sqrt{6}}{36}{{a}^{3}}$ D: $\frac{\sqrt{6}}{6}{{a}^{3}}$
- 11．表面积为${{a}^{2}}$的长方体中，体积的最大值为 A: ${{a}^{3}}$ B: $\frac{\sqrt{6}}{30}{{a}^{3}}$ C: $\frac{\sqrt{6}}{36}{{a}^{3}}$ D: $\frac{\sqrt{6}}{6}{{a}^{3}}$
- Solve $\int_{-\frac{1}{2}}^1{1-x^2}dx=$? A: $\frac{\pi}{3}+\frac{\sqrt{3}}{8}$. B: $\frac{\pi}{2}$. C: $\frac{\pi}{6}+\frac{\sqrt{3}}{4}$. D: $\frac{\pi}{4}$.
- 7. 设S为平面$x+y+z=1$在第一卦限中的部分，计算$\iint\limits_{S}{xyz\ }\text{d}S$=( ) A: $\frac{\sqrt{3}}{15}$ B: $\frac{\sqrt{3}}{30}$ C: $\frac{\sqrt{3}}{60}$ D: $\frac{\sqrt{3}}{120}$