一某垄断者的产品在两个分割的市场出售，产品的成本函数为[tex=7.143x1.429]m32C5oooYJi6TYavLJqg/DfgA6PXWdVQO7Nnhgzqi54=[/tex]，两个分割的市场的需求函数分别为: [tex=12.857x1.214]I9AQ/BwhEEl4n10+mxiWZx7h0UY1fsnwFcpnSojAf7tX1sdCo2NF4FgjKD2lFCiP[/tex].假如两个市场只能定相同的价格，求利润极大时的价格、两个市场的销售量和垄断利润.(提示:第一题用偏导数的方法，产品数量可细分，结果保留小数点后两位.)

2022-06-12

一某垄断者的产品在两个分割的市场出售，产品的成本函数为[tex=7.143x1.429]m32C5oooYJi6TYavLJqg/DfgA6PXWdVQO7Nnhgzqi54=[/tex]，两个分割的市场的需求函数分别为: [tex=12.857x1.214]I9AQ/BwhEEl4n10+mxiWZx7h0UY1fsnwFcpnSojAf7tX1sdCo2NF4FgjKD2lFCiP[/tex].假如两个市场只能定相同的价格，求利润极大时的价格、两个市场的销售量和垄断利润.(提示:第一题用偏导数的方法，产品数量可细分，结果保留小数点后两位.)

答案：

若两个市场只能定相同的价格：[tex=5.357x1.214]AZPzdXLomEo+lToCw7f2xQ==[/tex], 因为需求函数是线性的, 则无论是否实行价格歧视，厂商生产的总产量是相等的, 即 [tex=4.357x1.214]R5JGElmf1+eXlco8xH7+lg==[/tex] 。由需求函数[tex=5.857x1.214]/+p5azW75D1l92P/bBkYDQ==[/tex] 可知, [tex=4.214x1.0]et87qVclwnaeavyFVRKtMQ==[/tex] 。解得:[tex=16.5x1.214]igkB3h0roD2u/KKVhlLrT2EsT9TBa0BT3ogaSsHmX1MpAF8oxCylc4tReTjwbA/1[/tex]. [br][/br]利润函数为:[tex=18.0x1.143]cP8OEsfPK44vCgiWSKH+Brnv2Ldt8w2QiMuy8lMjIMbVV9TyFmBl4MTFuUrTeJqP[/tex]。在实行统一价格的情况下，垄断厂商的利润要少于分别定价情况下的利润。

举一反三

内容

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设某完全垄断企业的总成本函数为[tex=9.571x1.357]jH+8S4MOlWBG4JmdvpuIRy8ZnFAZrOJQ1m4jbmF036GxouBZI1uGhOUxdLKDRJqC[/tex]其产品分别在[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]、[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]两个市场销售。若两市场的需求函数分别为：[tex=12.357x1.214]+MfR7pkRO2uHLaPldvj5N1zS708ETz5UojxJ+K1Rt8+a7FTEgs52xl+2x26/vmlO[/tex].试求[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]、[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]两市场的价格、销售量、需求价格弹性以及企业利润。
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已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为[tex=6.857x1.429]NAxfadon8xxqRSxE5Szofg==[/tex]，两个市场的需求函数分别为: [tex=14.429x1.214]3GQ73W6hqhuobWyiNmDHevD4AMTihY16DKa8E9ReNiY=[/tex]。求:当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两个市场各自的销售量、价格，以及厂商的总利润。
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已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为[tex=6.429x1.429]onfjf70prxJ/Ubzm4/qGsPOKDEida+anhmmbPNNEfdM=[/tex], 两个市场的需求函数分别为 [tex=12.071x1.429]67C4zy5iNaV32a2DreZB3+H8wgT2/Av6Ej/wksIOOYtsf+e0McouPidd5ex8pz5L[/tex]。求:当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格，以及厂商的总利润。与当该厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、价格，以及厂商的总利润的结果相比较。
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已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为[tex=6.857x1.429]NAxfadon8xxqRSxE5Szofg==[/tex]，两个市场的需求函数分别为: [tex=14.429x1.214]3GQ73W6hqhuobWyiNmDHevD4AMTihY16DKa8E9ReNiY=[/tex]。求:当该厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、价格，以及厂商的总利润。
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3．假设某垄断者的一家工厂所生产的产品在一个分割的市场出售．产品的成本函数和两个市场的需求函数分别为 TC=Q2+10Q，Q1=32-0.4Pl，Q2=18-0.1P2,试问：(1)若两个市场能实行差别价格，求解利润极大时两个市场的售价、销售量和利润；并比较两个市场的价格与需求弹性之间的关系。 (2)计算没有市场分割时垄断者的最大利润的产量、价格和利润；并与(1)比较。