积分$\int_0^{\pi}e^x \sin 2xdx=$（）。
A: $0$
B: $\frac{2}{5}e^{\pi}$
C: $\frac{2}{5}(1+e^{\pi})$
D: $\frac{2}{5}(1-e^{\pi})$
A: $0$
B: $\frac{2}{5}e^{\pi}$
C: $\frac{2}{5}(1+e^{\pi})$
D: $\frac{2}{5}(1-e^{\pi})$
举一反三
- 16. 积分$\int_0^{\pi}e^x \sin 2xdx=$（）。 A: $0$ B: $\frac{2}{5}e^{\pi}$ C: $\frac{2}{5}(1+e^{\pi})$ D: $\frac{2}{5}(1-e^{\pi})$
- 积分$\int_0^1 x \arctan xdx=$（）。 A: $\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2}$ B: $\frac{\pi}{4}$ C: $\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2}$ D: $\frac{1}{2}$
- 函数$f(x)=\sin x + \cos x,x \in [0,2 \pi]$的上凸区间为 A: $[0,\frac{\pi}{4}] \cup [\frac{5}{4} \pi,2 \pi] $ B: $[\frac{\pi}{4},\frac{5}{4} \pi]$ C: $[0,\frac{3}{4}\pi] \cup [\frac{7}{4} \pi,2 \pi] $ D: $[\frac{3}{4} \pi,\frac{7}{4} \pi] $
- Solve $ \frac{1}{\pi}\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin^4{x}dx=$ :<br/>______
- 8. 下列不等式正确的是 A: $0\lt \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin (\sin x)dx}\lt \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\cos (\sin x)dx}$ B: $0\lt \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\cos (\sin x)dx}\lt \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin (\sin x)dx}$ C: $\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin (\sin x)dx}\lt 0\lt \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\cos (\sin x)dx}$ D: $\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\cos (\sin x)dx}\lt 0\lt \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin (\sin x)dx}$