假定[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 是偶数环,证明,所有整数 [tex=3.643x1.357]TMMPR3S5eZvbaPJRdFNN/g==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的一个理数 [tex=0.786x1.0]u/WBnkeg9K+X+s2FOR+k6g==[/tex]等 式 [tex=2.786x1.357]CbWANqeTTGHrV6M+CSmfFiFywfszhVivZ1ZgRmOy2M4=[/tex] 对 不对?
举一反三
- 设 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 是偶数环，证明: 所有整数 [tex=3.643x1.357]TMMPR3S5eZvbaPJRdFNN/g==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的一个理 想 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex], 且问：等式 [tex=2.5x1.357]r4lGr5WTrZLslRA3LhY2tA==[/tex] 对不对?
- 设[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]是环[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]到环[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的同构, 证明: [tex=1.571x1.429]WwcGTNxNgqKGUcObs50zWg==[/tex]是环[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]到环[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的同构.
- 设[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]是有限环, 假设[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]没有零因子, 证明: [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]是除环.
- 设[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]是一个环，并且[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]对于加法来说作成一个循环群，证明[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]是一个交换环。
- 假定 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 是由所有复数 [tex=3.643x1.357]NAutjaHbh5i31sprWO5khvxRneTjraSLwRPUFy96Zq8=[/tex] 是整数)作成的环,环 [tex=3.643x1.357]aMjI0HoQCvQSVigJ90xOrTAynyzWp5sS40OOuc2lTvs=[/tex] 有多少元?