设[tex=6.857x1.357]mgFJcqG+5EC3vISw6p2bEg==[/tex]，则函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在区间[tex=3.143x1.357]MLuVw46B1d/nwExTkw2ogQ==[/tex]内的傅里叶级数具有怎样的特性？
举一反三
- 设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 满足条件： [tex=5.857x1.357]SncAwG+CJtBKUDARF7TfKn5xX2oDQYbPsd7K2kcUtfA=[/tex]. 问此函数在 [tex=3.143x1.357]MLuVw46B1d/nwExTkw2ogQ==[/tex]内的傅里叶级数具有什么特征。
- 设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 满足条件: [tex=6.643x1.357]t5aG83IYpit48B+GZp+DY9cgCeNlXLJYsdwWdsooIaU=[/tex]. 问此函数在[tex=3.143x1.357]MLuVw46B1d/nwExTkw2ogQ==[/tex] 内的傅里叶级数具有什么特征。
- 应当如何把给定在区间[tex=3.071x2.214]+nj2W5DK7DqcmyEOiE8FySRb6oY+8WZsv4lVZi3Ubrk=[/tex]内的可积函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]延拓到区间[tex=3.143x1.357]MLuVw46B1d/nwExTkw2ogQ==[/tex]内，使得它展开成傅里叶级数后具有以下形式：[tex=17.714x3.286]P9DqDnyoBt2yGl4D0V36FyVtTa9SkHKtGhf9NJg74hx/ejOQHRZu2deufLevVbD9HR8cBu/zl/nFdgAYzWqQjiKZqt7b2/sCyOTlVB0JX+8=[/tex]？提示：应有[tex=18.071x1.357]w/tDWOdYVgIf61vZGPSw1WDCwUPKjHvnGb/q1OhBGDAcvYas/9odKUhauZgVWut0[/tex]。
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是以为[tex=0.571x0.786]l57IXZOdm4C+U7oqJ3rVIQ==[/tex]周期的反周期函数，即[tex=6.643x1.357]fgIlM/1puEJAv//kPw+DsQ==[/tex]。问此函数在区间[tex=3.0x1.357]8a5Nv5n77Vf4v5Ln/KbOiQ==[/tex]内的傅里叶级数具有怎样的特性？提示：[tex=16.429x1.357]WFqGFDQyfVqxEBOoM2cZsrCse1p2KuJUSoxD7olIDXW55ukXii3uDThN+bU0Gu1Qixl8DckKYaOOodnjEla6lg==[/tex]。
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是周期为[tex=1.071x1.0]tieuzjBYrMcmxP3HXZSPGQ==[/tex] 的函数，其在[tex=2.929x1.357]QpSc4Vs3d1MTNQAH70ziEw==[/tex]上的表达式为[p=align:center][tex=11.286x3.357]ACpG7W/lXiEwdW69ASBj84fMrBxwMU644a9+h+bYe64z0nOr6t3Ik1WvwccZPowm6+BbEmo81pDEP97EEWbChpvUDikYPmz7zdtuINfObvb9PehgPeC6poKlObIHtLsXB+bk8Sz+WCX74sx8yyOOPw==[/tex]将[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 展开成傅里叶级数.