证明：若[tex=4.214x1.286]OZNthjdVCNC0brbgExzK29/b1tuZjYCZTWNrT6GYez0=[/tex]非奇异，则必可找到一个排列方阵[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]使得[tex=1.5x1.286]01a8FEwF6vT7Jr7lHL/KdA==[/tex]的对角元素均不为零．
举一反三
- 求证: 如果复数集合的子集 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 包含至少一个非零数，并且对加、减、乘、除 (除数不为 0) 封闭, 则 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 包含 0,1, 从而是数域.
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 假设所有变量均为整型, 则表达式[tex=10.571x1.357]LwbIklUNi3bG92VfuhR/2s2h8bPim4KlwMHG5pBJ+3PKMuWS/4OGtcmSMjC2vxzVyrIKC8OVgBRFsqcS0s1A1u2X9g+VlWD58VLIpTfy7/0=[/tex]后[tex=0.571x0.786]FLCxr+5eRIYnIT0kyTRrXg==[/tex]的值为 未知类型：{'options': ['7', '8', '6', '2'], 'type': 102}
- 假设 [tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex] 是一个四个元素的域. 证明:(1) [tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]的特征是 2 ;(2) [tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]的不等于 0 和单位元的两个元都满足方程 [tex=3.929x1.357]n/e9mCKNm2GRMd1tVtaOAw==[/tex]
- 设四阶方阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值互不相同，且[tex=3.071x1.286]FYCnFYQQa8C3I+O2sfSSGA==[/tex]，则[tex=3.286x1.286]alyMBPvAo3u5wYHBO/9LNw==[/tex][input=type:blank,size:6][/input] . A: 0 B: 1 C: 2 D: 3