刻画实数完备性的六个等价定理为：区间套定理、确界定理、柯西收敛准则、聚点定理、有限覆盖定理、单调有界定理。
正确
举一反三
- 写出刻画实数完备性的七个等价定理.(1)确界定理:(2)柯西收敛准则:(3)单调有界定理:(4)区间套定理:(5)聚点定理:(6)致密性定理:(7)有限覆盖定理:
- 实数完备性基本定理包括：(1) 确界原理； (2) 单调有界定理；(3) 区间套定理； (4) 有限覆盖定理；(5) 聚点定理； (6) 柯西收敛准则；(7) 实数的连续归纳法.
- 下列结论正确的是（ ） A: 单调有界定理可以证明区间套定理 B: 区间套定理可以证明闭区间上连续函数根的存在性定理 C: 区间套定理可以证明聚点定理 D: 区间套定理不能证明有限覆盖定理
- 写出刻画实数完备性的六个等价定理：
- 试用聚点定理证明柯西收敛准则。
内容
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试举例说明：在有理数集内，确界原理，单调有界原理聚点定理和柯西收敛准则一般都不能成立。
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试用有限覆盖定理证明聚点定理
- 2
【单选题】在用闭区间套定理证明介值定理过程中,对于F(x)来说,证明了闭区间上连续函数满足的()定理。 A. 最大值最小值定理 B. 有界性定理 C. 零点定理 D. 一致连续定理
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用闭区间套定理证明聚点定理。
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用区间套定理证明连续函数根的存在定理(零点定理)