举一反三
- 已知矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的非常数不变因子为 [tex=14.857x1.5]jdgXNnL8jiRlu6xOSWGfcT/9Ha95aLqZzYqcMKuoJIeHHaXYx0Yyn6PpGLI/Wh/shk1mjeQ56LA/5rTPkcLjkHNEr0UHDjGQUgo7Yw9NwRY=[/tex], 求 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的 Jordan 标准型.[input=type:blank,size:6][/input]
- 已知矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的不变因子组为 [tex=16.357x1.571]qq2XPKYrLjIPjE79tu6X/naC/v09TXsWdNAdBU4vIL7I/eZS/9GrYspOZQvq7pL4rMqUcQfYn6JrJ0znJoKOYNyQMZcdNppAlVRDc3XpNhjOScWrLthY8GgkL6l2bAoHqh8IYOBv8AXqj90nqAZk3A==[/tex], 写出 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的初等因子组 (在复数域内).[input=type:blank,size:6][/input]
- 已知 3 阶矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为 0，-2，3，且矩阵[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]与[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]相似，则[tex=4.643x1.357]/AnguSGMpt5KutuBHaXS+w==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。
- 事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 在一次试验中出现的概率为 [tex=0.786x2.357]IwJCUxQJz+qfVDVP2eUlNg==[/tex],在 4 次独立试验中事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生 4 次的概率为[input=type:blank,size:6][/input].
- 已知 4 阶矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]相似于[tex=0.786x1.0]9uq8NvjklzVl/yrUHrVKTg==[/tex] , [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为 2，3，4，5，E 为单位阵，则[tex=3.643x1.357]kTNAYxzwghuCCT+YVUDViw==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。
内容
- 0
设 4 阶矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的秩是 2，则其伴随矩阵 [tex=1.143x1.071]DFelGZAPNOqMgdbfKVoEHA==[/tex] 的秩是[input=type:blank,size:6][/input]
- 1
若矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的矩阵伴随[tex=7.357x2.786]VFh+bF9zKIDTOi/QHwYqK/u4nw/q2eo2HxxWHU0KwOy7e6rgt+spNJqRKLzqfWEnN3FHHhVAQJQlibf6y/iV8K8aX/f/hRDWzEvetIplKWQ=[/tex]，则[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为[input=type:blank,size:4][/input]。
- 2
3 阶实对称矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为 2，5，5，[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]属于特征值 2 的特征向量是[tex=4.857x2.071]DhkZQ6U+YNvBth9C/XILFGkxyi4vnUTSy0Nkjx0spUQ=[/tex]， 则 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]属于特征值 5 的两个线性无关的特征向量可以取为[tex=1.786x1.0]ZzxjEAB2AXFd3xR0QzWMaw==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]；[tex=1.786x1.0]G7He5rxqaYihPL+Om+uU4w==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。
- 3
三阶矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值互不相同，若行列式[tex=2.643x1.357]eCkdSEkvoNlXRrkAEH7q5w==[/tex]，则[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的秩为[input=type:blank,size:4][/input]。
- 4
设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为[tex=2.286x1.143]mYa5MbJnqrq+evYgtOE3uQ==[/tex]矩阵[tex=3.643x1.571]G805ZaOF6Fp629qgutv8JVkUm3QMS6m2XPgSBV2Ecns=[/tex] 必[input=type:blank,size:4][/input] 。[tex=3.571x1.571]BOxkPJ4mPeWqo1uD0hqP1dR/UdAjXP+0GzJW5iV4TNg=[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。