A: 正确
B: 错误
举一反三
- 若两个同阶实对称矩阵的正、负惯性指数相同，则这两个矩阵合同
- 下列命题正确的是（ ）. A: 设[img=35x23]1802ec59b9731e5.png[/img]是两个[img=11x14]1802ec59c2a192b.png[/img]阶矩阵. [img=14x19]1802ec59cb236c7.png[/img]与[img=14x19]1802ec59d3de47b.png[/img]合同的充分必要条件是它们有相同的秩和相同的正（负）惯性指数 B: 如果两个同阶实对称矩阵是相似的，那么这两个矩阵一定是合同的 C: 如果[img=14x19]1802ec59cb236c7.png[/img]与[img=14x19]1802ec59d3de47b.png[/img]是合同的, 并且[img=14x19]1802ec59cb236c7.png[/img]是对称矩阵, 那么[img=14x19]1802ec59d3de47b.png[/img]也是对称矩阵 D: 如果两个同阶实对称矩阵是合同的, 那么这两个矩阵一定是相似的
- 下列命题正确的是（ ）. A: 设[img=35x23]1802fee4f610f5b.png[/img]是两个[img=11x14]1802fee4fe4cccd.png[/img]阶矩阵. [img=14x19]1802fee507d0e47.png[/img]与[img=14x19]1802fee51062dbe.png[/img]合同的充分必要条件是它们有相同的秩和相同的正（负）惯性指数 B: 如果两个同阶实对称矩阵是相似的，那么这两个矩阵一定是合同的 C: 如果[img=14x19]1802fee507d0e47.png[/img]与[img=14x19]1802fee51062dbe.png[/img]是合同的, 并且[img=14x19]1802fee507d0e47.png[/img]是对称矩阵, 那么[img=14x19]1802fee51062dbe.png[/img]也是对称矩阵 D: 如果两个同阶实对称矩阵是合同的, 那么这两个矩阵一定是相似的
- 下列命题正确的是（ ）. A: 设[img=35x23]1802ce7f8e3dc41.png[/img]是两个[img=11x14]1802ce7f9686c3d.png[/img]阶矩阵. [img=14x19]1802ce7f9e8b685.png[/img]与[img=14x19]1802ce7fa652a7b.png[/img]合同的充分必要条件是它们有相同的秩和相同的正（负）惯性指数 B: 如果两个同阶实对称矩阵是相似的，那么这两个矩阵一定是合同的 C: 如果[img=14x19]1802ce7f9e8b685.png[/img]与[img=14x19]1802ce7fa652a7b.png[/img]是合同的, 并且[img=14x19]1802ce7f9e8b685.png[/img]是对称矩阵, 那么[img=14x19]1802ce7fa652a7b.png[/img]也是对称矩阵 D: 如果两个同阶实对称矩阵是合同的, 那么这两个矩阵一定是相似的
- 下列命题正确的是（ ）. 未知类型：{'options': ['设[img=35x23]1803c09d81c2724.png[/img]是两个[img=11x14]1803c09d8975b18.png[/img]阶矩阵. [img=14x19]1803c09d912c810.png[/img]与[img=14x19]1803c09d98e7639.png[/img]合同的充分必要条件是它们有相同的秩和相同的正（负）惯性指数', '如果两个同阶实对称矩阵是相似的，那么这两个矩阵一定是合同的', '如果[img=14x19]1803c09d912c810.png[/img]与[img=14x19]1803c09d98e7639.png[/img]是合同的, 并且[img=14x19]1803c09d912c810.png[/img]是对称矩阵, 那么[img=14x19]1803c09d98e7639.png[/img]也是对称矩阵', '如果两个同阶实对称矩阵是合同的, 那么这两个矩阵一定是相似的'], 'type': 102}
内容
- 0
下列命题正确的是（ ）. 未知类型：{'options': ['设[img=35x23]1803bad842782cf.png[/img]是两个[img=11x14]1803bad84afd804.png[/img]阶矩阵. [img=14x19]1803bad852be3d2.png[/img]与[img=14x19]1803bad85c0804c.png[/img]合同的充分必要条件是它们有相同的秩和相同的正（负）惯性指数', '如果两个同阶实对称矩阵是相似的，那么这两个矩阵一定是合同的', '如果[img=14x19]1803bad852be3d2.png[/img]与[img=14x19]1803bad85c0804c.png[/img]是合同的, 并且[img=14x19]1803bad852be3d2.png[/img]是对称矩阵, 那么[img=14x19]1803bad85c0804c.png[/img]也是对称矩阵', '如果两个同阶实对称矩阵是合同的, 那么这两个矩阵一定是相似的'], 'type': 102}
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设A,B均为n阶实对称矩阵，则A,B合同的充要条件是（ ），且说明理由。(A)A,B均为可逆矩阵(B)A,B有相同的秩(C)A,B有相同的正惯性指数，相同的负惯性指数(D)A,B有相同的特征多项式
- 2
A、B均为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充要条件是( ). A: A与B有相同的行列式的值 B: A、B有相同的秩 C: A、B有相同的正、负惯性指数 D: A、B都是对称可逆矩阵
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如果两个同阶矩阵有相同的迹和行列式，则这两个矩阵相似
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下列说法错误的是___。A.()A、B为n阶实对称矩阵,若存在n阶可逆方阵C,使得(),则A()与()B合同;()B.()A为n阶实对称矩阵,且对任意n维向量x,都有(),则A=0;()C.()两个n阶实对称矩阵合同的充分必要条件是它们有相同的秩;()D.()实对称矩阵的秩r和符号差s具有相同的奇偶性