三棱ABC-A1B1C1，A1A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，且，D为AC中点．
（1）∵AA1⊥面ABC，AA1⊥BD，△ABC为正三角形，D为AC中点．易得BD⊥AC，∴BD⊥面AA1CC1，又BD⊂面BC1D，∴平面BC1D⊥平面AA1CC1（2）由题意：AA1=AB=2，∵VA-BC1D=VC1-ABD，A1A⊥⊥面ABC，∴VC1-ABD=△ABD×A1A=13×12×2×23=233设点A到面BC1D的距离为h，则：13×12×3×5×h=233解得：h=455，故得点A到面BC1D的距离为455．
举一反三
- 如b2＞a2＋c2，则△ABC为（） A: 锐角三角形 B: 直角三角形 C: 钝角三1角形
- 下列选项中，返回结果为True的表达式为（ ）。 A: 1 in {'ab':1} B: 'ab' in 'abc' C: 'ac' in 'abc' D: 'ab' in ['abc',1]
- 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90o，AC=1，CB=，侧棱AA1=1，侧面AA1B1B的两条对角线交点为D，B1C1的中点为M．
- （2014•宜春模拟）已知三棱柱ABC-A1B1C1，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，∠BCA=90°，AC=BC=2，又知BA1⊥AC1
- 【填空题】已知 P 为三角形 ABC 所在的平面外一点 , 且 P 在平面 ABC 上的射影是点 O. ( 1 )若 PA=PB=PC, 则 O 是 AABC 的 心 . ( 2 )若 PA 、 PB 、 PC 与平面所成角相等,则 O 为三角形 ABC 的 心 . ( 3 )若 O 在三角形 ABC 内,且 P 到三角形 ABC 三边的距离相等 , 则 O 为三角形 ABC 的 心 .
内容
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已知三角形ABC的三顶点A(1,1,1),B(0,0,-1),C(2,5,3),则三角形ABC的重心坐标为() A: (1,2,1) B: (0.5,0.5,0) C: (1,2.5,1) D: (1.5,3,2)
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已知ABC三点的坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2).且向量AE=1/3向量AC,向...
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[标签：]（1）正三角形ABC中,P为线段BC上任意一点（如图1）,CF平分正三角形ABC的外交∠ACH,PM与AP的夹角等于60°,且PM交CF于M,求证：AP=PM；
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已知三角形三顶点A(1,0,1),B(3,2,1),C(3,1,-1),则三角形ABC的面积为.
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已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为 A: 1：2 B: 1：4 C: 2：1 D: 4：1