设 A=[-1 2 1;1 1 0;-1 1 2];B=diag(diag(A));C=A*B*inv(A)下列说法哪些是正确的？
A: C与B的特征值相同
B: A与B相似
C: A是可逆矩阵
D: C与B相似
A: C与B的特征值相同
B: A与B相似
C: A是可逆矩阵
D: C与B相似
举一反三
- 设 A=[-1 2 1;1 1 0;-1 1 2];B=diag(diag(A));C=A*B*inv(A) 下列说法哪些是正确的？
- 设二阶矩阵A与B相似,A的特征值为－1,2,则|B|=() A: -1 B: -2 C: 1 D: 2
- 设矩阵A相似于对角矩阵diag(2,2,2,-2),则det(1/4A*+3I)
- 设$A,B$均为可逆矩阵，且$A$与$B$相似，则下列结论错误的是（ ）。 A: $A^{T}$与$B^{T}$相似 B: $A^{-1}$与$B^{-1}$相似 C: $A+A^{-1}$与$A+B^{-1}$相似 D: $A+A^{T}$与$B+B^{T}$相似
- 若二阶矩阵A与B相似，A的特征值为-1,2，则|B|为（） A: -2 B: -1 C: 2 D: 1