设$A,B$均为可逆矩阵，且$A$与$B$相似，则下列结论错误的是（ ）。
A: $A^{T}$与$B^{T}$相似
B: $A^{-1}$与$B^{-1}$相似
C: $A+A^{-1}$与$A+B^{-1}$相似
D: $A+A^{T}$与$B+B^{T}$相似
A: $A^{T}$与$B^{T}$相似
B: $A^{-1}$与$B^{-1}$相似
C: $A+A^{-1}$与$A+B^{-1}$相似
D: $A+A^{T}$与$B+B^{T}$相似
举一反三
- 【单选题】设A,B是可逆矩阵,且A与B相似,则下列结论错误的是() A. 与 相似 B. 与 相似 C. 与 相似 D. 与 相似
- 若矩阵A与B相似, 且A可逆,则下列错误的是( ). A: AT 与 BT 不相似. B: A3 ∼B3 C: A−1 ∼B−1 D: A∗ ∼B∗
- 1,设矩阵相似A=(200,001,01x)与B=(200,0y0,00-1)相似.
- 已知α=(1，3，2)T，β=(1，-1，2)T，B=αβT，苦矩阵A，B相似，则(2A+E)*的特征值为______．
- 设 A=[-1 2 1;1 1 0;-1 1 2];B=diag(diag(A));C=A*B*inv(A)下列说法哪些是正确的？ A: C与B的特征值相同 B: A与B相似 C: A是可逆矩阵 D: C与B相似