求介于曲线[tex=2.214x1.214]+uhjmb2E5xVh5Jr8m9fmgA==[/tex]与它的一条通过原点的切线以及[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴之间的图形的面积.
举一反三
- 过原点作曲线[tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex]的切线，求切线、[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴及曲线[tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex]所围平面图形的面积.
- 求抛物线 [tex=4.071x1.429]hl4JpLynrxmqrmVdtohNfg==[/tex] 与它的通过坐标原点的切线及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围成的图形绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴旋转所得的旋转体的表面积. 解 设切线为 $y=k x$, 它与抛物线的交点 $(x, y)$ 满足$$y=\sqrt{x-1}, y=k x, \frac{1}{2 \sqrt{x-1}}=k$$
- 求位于曲线[tex=2.214x1.214]c2fcaMcO9DAK/LZIMBxE6A==[/tex]下方，该曲线过原点的切线的左方及[tex=0.571x0.786]mQCQZ7sdjk82CdsC6PAFRQ==[/tex]轴上方的图形面积.
- 过原点作曲线 [tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex] 的切线, 求由切线, 曲线及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围平面图形, 分别绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴和 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴 旋转所得旋转体的体积.
- 求位于曲线[tex=2.214x1.214]o5408zpJDlaY261Nu6T1chCp8N3jFwGRcfU+L/hMNNA=[/tex]下方，该曲线过原点的切线的左方以及[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 轴上方之间的图形的面积。