举一反三
- 过原点作曲线 [tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex] 的切线, 求由切线, 曲线及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围平面图形, 分别绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴和 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴 旋转所得旋转体的体积.
- 求由曲线 [tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex]及其过点[tex=2.0x1.357]1AYHMon6eEp8RFRxX7YNCZ/EH+bU8g4byoLuzOcTPJ4=[/tex] 的切线和[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴所围图形绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴旋转所得的旋转体积
- 求由曲线和直线所围成的平面图形的面积：[tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex]及其在点[tex=2.214x1.357]ITtcNTfkIN/6F61uZCPZdQ==[/tex]的切线和[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴。
- 求曲线 [tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex] 在区间 [tex=2.286x1.357]zCsuZTaO33U3U4RY2NCDYQ==[/tex] 内的一点,使该点处的切线与直线 [tex=1.857x1.0]X7etWab1J10Xwqu65uIXXQ==[/tex] , [tex=1.857x1.0]bvdUpGWc0EcU/DGmya68GQ==[/tex] 以及曲线 [tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex] 所围成的图形面积最小.
- 过原点[tex=2.857x1.357]YWtkApgNymqGUfnZfMRAzQ==[/tex]作对数曲线[tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex]的切线，它与曲线[tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex]和[tex=1.357x1.0]nFcXvv0f/giNM9gMTJSA2Q==[/tex]轴围成平面图形[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex], 则[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]的面积为[input=type:blank,size:6][/input]而[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]绕直线[tex=1.857x0.786]QpMollRtJtJPGZ4kKP6uYA==[/tex]旋转一周所得旋转体的体积为[input=type:blank,size:6][/input]
内容
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设曲线 [tex=4.071x1.429]hl4JpLynrxmqrmVdtohNfg==[/tex], 过原点作其切线,求由该曲线、所作切线及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围成的平面图形绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴旋转一周所得旋转体的表面积.
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求曲线 [tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex] 在 [tex=2.214x1.357]ITtcNTfkIN/6F61uZCPZdQ==[/tex] 处的切线方程和法线方程.
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求由曲线 [tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex] 与直线 [tex=4.071x1.214]LGpD3d1CHNEAZ2p71TuVBA==[/tex] 所围成的图形的面积
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设曲线 [tex=3.071x1.214]/iP+Uv8O9qp/spUrVMlLZQ==[/tex] .求切线[tex=2.286x2.143]fXdEMINOVlE0g5B7rsrs/d5EDdrhHqeGdrELy5j/wI4=[/tex]与曲线及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围平面图形绕直线 [tex=2.571x1.214]zJ9Wp4VP2UGU8ac+ZgMoqw==[/tex] 旋转一周所成的旋转体的体积.[br][/br]
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求由曲线[tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex]与两直线[tex=4.857x1.214]A+eEuqgaifaqUBgq22S/3w==[/tex]及[tex=1.786x1.214]Y1LUqfCaoH6GNsfxDsN92g==[/tex]所围成的平面图形的面积。