设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为 [tex=2.286x1.143]lL/KTIAdeAGi+eDPP+Lq6A==[/tex] 矩阵，证明: 如果 [tex=5.286x1.429]fOwZHyv+zIWndjfYwS+AKaj3gVfXXDXDqzHvWWKY4kk=[/tex], 那么 [tex=2.714x1.214]D3KsiugLKsFZHk5mv/6jJA==[/tex]
举一反三
- 设 3 阶实对称矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]满足[tex=3.571x1.357]fnSt53eoHfO8hXcWTcaeoA==[/tex]且[tex=2.714x1.214]+yxb2fEUuHYxLwX2MLViFg==[/tex],求[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值.
- 证明: 如果[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶实对称矩阵，且[tex=2.714x1.214]zb5xVNI+wREdAvsNRDYSVg==[/tex], 那么[tex=2.357x1.0]6tTh6rsLh84+IwljT6w71A==[/tex].
- 设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶方阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]满足[tex=2.714x1.214]gghu8bpyeWH2RVFvqU3SVA==[/tex],证明[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]或者是单位矩阵,或者是不可逆矩阵.
- 设矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 相似, 其中[tex=8.643x3.643]3BT1BgBZQ5uJXxD5dg+w26muwh1xN1sRXO8Q3eF5f+iTpB6kD/3/7F/Sewwa3hxWs7TCQWFyZq0QSUW2LGcSxj3jay92Ev0sXUjwbpJxe2w84vpk6B1wjRlgxeXY7DUa[/tex], 已知矩阵 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]有特征值 1,2,3, 则 [tex=1.357x0.786]C5gMMrS05DsgTY0BSnf1fg==[/tex] A: 4 B: -3 C: -4 D: 3
- 设[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]为满秩矩阵，[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为对称矩阵。证明：如果[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为正定矩阵，则[tex=3.286x1.214]tfkJC0go85s+r+gIn+qVcQ==[/tex]是正定矩阵。