• 2022-05-26
    一人乘公共汽车或地铁上班的概率分别是0.4和0.6,当他乘公共汽车时,有30%的日子迟到;当他乘地铁时,有10%的日子迟到。问:此人上班迟到的概率是多少?若此人在某一天迟到,其乘地铁的概率是多少?
  • 设事件[tex=1.143x1.286]LCjEVqXz/PR55QDKzwcSqg==[/tex]、[tex=1.143x1.286]AcFumj5DdQWZJdWAfuXvZg==[/tex]分别为此人上班乘公共汽车和乘地铁,事件B为此人上班迟到的概率,根据题意有:[tex=5.429x1.286]8tjyklMk0vyxDX1L3i2huMC+0F+q2nhbmP0bYoVm/v8=[/tex];[tex=5.429x1.286]TGNlwui6pJY3PPiDwnsiG8fC56IL06++C4P2Q0Yllns=[/tex];[tex=7.5x1.286]Hwn6mNDJJii3IYDVD/T0mT1nm1k5ONtCgx6i3KG91ppyhaxRPGupRtTeo10j2iws[/tex];[tex=7.5x1.286]SsQczlW97pj8LA3E4AyxZe7X8D22C1mjoMV4ObRUFUi96rmXokJE1DkcVBB75KWa[/tex]。由全概率公式,得此人上班迟到的概率是:[tex=25.429x2.857]sJ7M1oX6T0Lq+/EqifJs9QqOv3pINlQZ8LRS8SbQN58T4ZuoaP22ht44ODkLBqb+KsBGTGQcNNS/vPKEu0pAR9ykI/tABjcq0x4tji7/2cHxGlJja519HURfcPzcdmIbH3a0aq3SxcF0wqx6Ejj12w==[/tex]由贝叶斯定理可得此人在某一天乘地铁迟到的概率是:[tex=25.643x2.286]aM3Er0FB4pqNJd0cgZGvKQGSNT2xadJ8gTOz1+kNVVhe4FMhAuN48GpRuJ4WA1WI9/k8wqQ/LgDVbH/v3KrHFR1luK+VR/Ev5qaTN/fmZvNeGp3iFQjXA/exJvywT80eOWQ5XUkdlzidOBEdRGj4ZPBgHQOewNA7NQSNhdlEmfv06KutTJSsZ2S4cMHrdexfVaK9w7sUKnWzoI343EG6Np0Pm9QkSn4KaUZQGB96SJ8=[/tex]

    举一反三

    内容

    • 0

      数学老师可以选择搭地铁和开车到学校上课,概率各占50%,已知搭地铁迟到的概率为1%,开车迟到的概率为3%,则老师迟到的概率为( ) A: 1% B: 2% C: 3% D: 1%或3%

    • 1

      有朋友自远方来,他乘火车、轮船、汽车、飞机的概率分别是0.3,0.2,0.1,0.4.如果他乘火车、轮船、汽车来的话,迟到的概率分别是1/4,1/3,1/12,而乘飞机则不会迟到,结果他是迟到了,试问他是乘火车来的概率是多少?

    • 2

      乘地铁时,基本礼仪规则与乘坐公共汽车大同小异。

    • 3

      有朋自远方来,他坐火车、船、汽车和飞机的概率分别为 [tex=6.786x1.214]bYP56GTWC5VY6hyl3UTWSuxOOC5Q9jvcnT500i+6+Pk=[/tex] 若坐火车, 迟到的概率是 [tex=1.786x1.0]tkip9egrddFX7udtXJ/iCQ==[/tex],若坐船,迟到的概率是 [tex=1.286x1.0]W0VlRFBgMNppQvOjiEcbCQ==[/tex],若坐汽车,迟到的概率是 [tex=1.571x1.214]oFN/GNdGu5sqoUEOZA/TPQ==[/tex] 若坐飞机则不会迟 到,求他最后可能迟到的概率。

    • 4

      有朋友自远方来访,他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是[tex=1.643x1.286]PQfqbkmck/7kohhRf80+RQ==[/tex][tex=5.714x1.286]X0Oa/34qRcOMvtQrJP0hhcQ5lQ+dRmwPhqsxKSFD9Gg=[/tex] 。如果他乘火车、轮船、汽车来的话,迟到的概率分别是 [tex=4.643x2.357]giq80B3kVlixTCNKlwW3ibFFFVTwkoL3ADhZaNTrpmx5+UeBchUYUkhSEgwfW1hY[/tex]而乘飞机不会迟到。结果他迟到了,试问他是乘火车来的概率是多少?