下列命题正确的是( ).
未知类型:{'options': ['若[tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex] 在[tex=4.786x1.357]V9TpTxfIuEXTBKdZkiI0vCJjBn8BITgiJN9t7JinkMk=[/tex]内有定义,则至少存在一点\xa0[tex=1.214x1.0]t8f5F/hkPIqI+tkNnhWI+g==[/tex] 使\xa0[tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex] 在 [tex=0.929x1.0]wJBfW4X0ftOAB0i109QKrA==[/tex]点连续', '若 [tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex]在 [tex=0.929x1.0]wJBfW4X0ftOAB0i109QKrA==[/tex]点连续,则 [tex=2.714x1.357]wEsr3hsiwxq6LcTGXzQuVQ==[/tex]在[tex=0.929x1.0]wJBfW4X0ftOAB0i109QKrA==[/tex]点必定连续', '若 [tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex]在\xa0[tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex] 内连续,则[tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex] 在[tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex]内一定能取到最大值和最小值', '若[tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex]在[tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex] 内连续, 且[tex=5.643x1.357]CUMZJPsNKXaxts0mFQMz6AGnTUGsb2B4Rq8cFqLDXVY=[/tex], 则至少存在一点 [tex=3.286x1.357]ZMINhWPB47dyhcUCln7SvS4nhjvuqg8qd7YJO00N0Dk=[/tex], 使\xa0[tex=3.0x1.357]s7Pzj6Agz/eYwFdRhWq3iA==[/tex]'], 'type': 102}
未知类型:{'options': ['若[tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex] 在[tex=4.786x1.357]V9TpTxfIuEXTBKdZkiI0vCJjBn8BITgiJN9t7JinkMk=[/tex]内有定义,则至少存在一点\xa0[tex=1.214x1.0]t8f5F/hkPIqI+tkNnhWI+g==[/tex] 使\xa0[tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex] 在 [tex=0.929x1.0]wJBfW4X0ftOAB0i109QKrA==[/tex]点连续', '若 [tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex]在 [tex=0.929x1.0]wJBfW4X0ftOAB0i109QKrA==[/tex]点连续,则 [tex=2.714x1.357]wEsr3hsiwxq6LcTGXzQuVQ==[/tex]在[tex=0.929x1.0]wJBfW4X0ftOAB0i109QKrA==[/tex]点必定连续', '若 [tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex]在\xa0[tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex] 内连续,则[tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex] 在[tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex]内一定能取到最大值和最小值', '若[tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex]在[tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex] 内连续, 且[tex=5.643x1.357]CUMZJPsNKXaxts0mFQMz6AGnTUGsb2B4Rq8cFqLDXVY=[/tex], 则至少存在一点 [tex=3.286x1.357]ZMINhWPB47dyhcUCln7SvS4nhjvuqg8qd7YJO00N0Dk=[/tex], 使\xa0[tex=3.0x1.357]s7Pzj6Agz/eYwFdRhWq3iA==[/tex]'], 'type': 102}
举一反三
- 下列命题中正确的是( ). 未知类型:{'options': ['函数\xa0[tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex] 在闭区间上的最值点一定是 [tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex]的极值点', '若[tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex]在[tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex]内单增且可导,则\xa0[tex=4.071x1.357]cyOQPmOAw6tOA0nJVKKVmYghYkt+UpuFcjygC9sqoFM=[/tex]', '[tex=1.714x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex]在\xa0[tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex] 内的极大值必大于其在[tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex]内的极小值', '若函数 [tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex]在[tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex] 内有 [tex=4.429x1.357]/oYo6g3eAjEfhrKrkYTzo8dosmyMbyen2XGLc/Pav34=[/tex]或[tex=2.0x1.357]DzpFFj05GCw/QmWUa0E8MtFhGX/Lj53nr2T0BY/rrNQ=[/tex],其中使等号成立的只是有限 个孤立点,则[tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex]在[tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex] 内单增 ( 或单减)[br][/br]'], 'type': 102}
- 设[tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex] 在[tex=2.0x1.357]EWM1VcwKCbAG8tNsW0vAhg==[/tex]上连续,在[tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex]内可导,且 [tex=6.643x1.357]4EemcjrL/RppMwPmWdhX5xelCv66h5E1G7b/pqC7qeU=[/tex], 试证若[tex=3.143x1.357]x+v6EKd7r4sTnXZYcODanw==[/tex]在 [tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex] 内有根时,必有唯一实根.
- 设f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内可导,且f(a)=0,证明至少存在一点[tex=3.643x1.357]lTsOOhJ85nTn3mrT2Mx0lw==[/tex]使[tex=6.286x1.429]JZ8spbP5y8lrG0FgeChLIS7LPAFOZNl0MwLjGUb1ZoE=[/tex]
- 下列命题中正确的是. 未知类型:{'options': ['若\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在\xa0[tex=2.0x1.357]5BzgMyDa9DcLuS67nNtOAQ==[/tex] 中有界, 则\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在\xa0[tex=2.0x1.357]uQo0Qwms4Bgi6pleNWBbfw==[/tex] 上连续.', '若\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在\xa0[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上有最大值、最小值,则\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在\xa0[tex=2.0x1.357]uQo0Qwms4Bgi6pleNWBbfw==[/tex] 上连续.', '若\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在\xa0[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上无界,则\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在\xa0[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上不连续.', '若\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在\xa0[tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内连续,则\xa0[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在\xa0[tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内有最大值、最小值.'], 'type': 102}
- 证明: [tex=1.286x1.357]Xmn54SO7gxVd0soe8/Nd0w==[/tex]若[tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex]为连续的偶函数,则[tex=7.0x1.5]3YqbGoD4O4KjQ6IKhL+ux0coQGeVZmcHHPmJ6jjBA4I=[/tex]为奇函数;(2) 若[tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex]为连续的奇函数,则[tex=7.0x1.5]3YqbGoD4O4KjQ6IKhL+ux0coQGeVZmcHHPmJ6jjBA4I=[/tex]为偶函数[tex=0.929x1.357]f3It0y7E7Ff7uEME+Vx6Zw==[/tex]为任意常数 ).