设[tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex] 在[tex=2.0x1.357]EWM1VcwKCbAG8tNsW0vAhg==[/tex]上连续，在[tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex]内可导，且 [tex=6.643x1.357]4EemcjrL/RppMwPmWdhX5xelCv66h5E1G7b/pqC7qeU=[/tex], 试证若[tex=3.143x1.357]x+v6EKd7r4sTnXZYcODanw==[/tex]在 [tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex] 内有根时，必有唯一实根.
举一反三
- 下列命题中正确的是( ). 未知类型：{'options': ['函数\xa0[tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex] 在闭区间上的最值点一定是 [tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex]的极值点', '若[tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex]在[tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex]内单增且可导，则\xa0[tex=4.071x1.357]cyOQPmOAw6tOA0nJVKKVmYghYkt+UpuFcjygC9sqoFM=[/tex]', '[tex=1.714x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex]在\xa0[tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex] 内的极大值必大于其在[tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex]内的极小值', '若函数 [tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex]在[tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex] 内有 [tex=4.429x1.357]/oYo6g3eAjEfhrKrkYTzo8dosmyMbyen2XGLc/Pav34=[/tex]或[tex=2.0x1.357]DzpFFj05GCw/QmWUa0E8MtFhGX/Lj53nr2T0BY/rrNQ=[/tex]，其中使等号成立的只是有限 个孤立点，则[tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex]在[tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex] 内单增 ( 或单减)[br][/br]'], 'type': 102}
- 下列命题正确的是( ). 未知类型：{'options': ['若[tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex] 在[tex=4.786x1.357]V9TpTxfIuEXTBKdZkiI0vCJjBn8BITgiJN9t7JinkMk=[/tex]内有定义,则至少存在一点\xa0[tex=1.214x1.0]t8f5F/hkPIqI+tkNnhWI+g==[/tex] 使\xa0[tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex] 在 [tex=0.929x1.0]wJBfW4X0ftOAB0i109QKrA==[/tex]点连续', '若 [tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex]在 [tex=0.929x1.0]wJBfW4X0ftOAB0i109QKrA==[/tex]点连续,则 [tex=2.714x1.357]wEsr3hsiwxq6LcTGXzQuVQ==[/tex]在[tex=0.929x1.0]wJBfW4X0ftOAB0i109QKrA==[/tex]点必定连续', '若 [tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex]在\xa0[tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex] 内连续,则[tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex] 在[tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex]内一定能取到最大值和最小值', '若[tex=1.857x1.357]OglOLj7Ng667O9tTlrdn2Q==[/tex]在[tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex] 内连续, 且[tex=5.643x1.357]CUMZJPsNKXaxts0mFQMz6AGnTUGsb2B4Rq8cFqLDXVY=[/tex], 则至少存在一点 [tex=3.286x1.357]ZMINhWPB47dyhcUCln7SvS4nhjvuqg8qd7YJO00N0Dk=[/tex], 使\xa0[tex=3.0x1.357]s7Pzj6Agz/eYwFdRhWq3iA==[/tex]'], 'type': 102}
- 设函数[tex=4.143x1.357]e9smlpCRNujLf6Wp5CRczw==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]a5HHuaGJq70kTFfWavZQxA==[/tex]上连续，在 [tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex]内可导，且 [tex=5.857x1.357]s1TCFcLfkBZeeub/L6zw2a/5YgkMDjUU7kfgqsSVIN8=[/tex] 证明 :在 [tex=2.214x1.357]Yw65e6sziSB+5CPCq+EkHA==[/tex] 内至少存在一点[tex=0.5x1.214]btcoQ/i0g1K3CZTbc8eZzw==[/tex], 使得[tex=8.071x1.357]lGM4f6i2u8zK9LtqSFMUY/b6I5uCE4zW4/+tyZwtWyl+8MFQpL3713mQDFaIqtPv[/tex]
- 设[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在[tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex]上有定义，在[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]内连续，那么[tex=5.357x1.357]PiXHpoNe6nrgppF2uSYVXQ==[/tex]能否保证方程[tex=3.143x1.357]65B6ryUjJi4PhOvbjiu/QQ==[/tex]在区间[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]内必有实根? 未知类型：{'label': 'source', 'content': '设[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在[tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex]上有定义，在[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]内连续，那么[tex=5.357x1.357]PiXHpoNe6nrgppF2uSYVXQ==[/tex]能否保证方程[tex=3.143x1.357]65B6ryUjJi4PhOvbjiu/QQ==[/tex]在区间[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]内必有实根?', 'isMemberControl': 0, 'type': 181}
- 下列条件不能使函数[tex=1.857x1.357]Fuvm9Mwml7lIOgc0vriwJw==[/tex]在区间[tex=2.0x1.357]Az4ohoomfEMh5o8uh4mLdA==[/tex]上应用拉格朗日中值定理的是 未知类型：{'options': ['[tex=1.857x1.357]Fuvm9Mwml7lIOgc0vriwJw==[/tex]在[tex=2.0x1.357]Az4ohoomfEMh5o8uh4mLdA==[/tex]上连续，在[tex=2.214x1.357]wIEaXlEuEf8SQpjP/4JuQw==[/tex]内可导', '[tex=1.857x1.357]Fuvm9Mwml7lIOgc0vriwJw==[/tex]在[tex=2.0x1.357]Az4ohoomfEMh5o8uh4mLdA==[/tex]上可导', '[tex=1.857x1.357]Fuvm9Mwml7lIOgc0vriwJw==[/tex]在[tex=2.214x1.357]wIEaXlEuEf8SQpjP/4JuQw==[/tex]内可导，且在点a处右连续，点b处左连续', '[tex=1.857x1.357]Fuvm9Mwml7lIOgc0vriwJw==[/tex]在[tex=2.214x1.357]wIEaXlEuEf8SQpjP/4JuQw==[/tex]内有连续的导数'], 'type': 102}