设第一个盒子中装有 3 个蓝球，2 个绿球，2 个白球；第二个盒子中装有 2 个蓝球, 3 个绿球，4个白球，独立地分别在两个盒子中各取 1 个球。求至少有 1 个蓝球的概率。
分析：若设事件 [tex=1.0x1.214]134fDfyZx2aGiyeQW3vIfw==[/tex] 表示“从第 [tex=0.357x1.0]O88k7AtkDgTC9kv/8dY0lg==[/tex] 个盒子中取得 1 个白球”，事件 [tex=1.0x1.214]EdMamRfEYWZ9xB7erOhXhg==[/tex] 表示“从第 [tex=0.357x1.0]O88k7AtkDgTC9kv/8dY0lg==[/tex] 个盒子中取 得 1 个蓝球”，[tex=2.571x1.214]1JjupT9JbsmbXP1CDFFQlQ==[/tex]，将所求事件用 [tex=5.786x1.214]poeQS1KVng/rn3DbZ479elT+byfegsta7ssvQffAWdk=[/tex] 表示，然后再计算。解：设事件 [tex=1.0x1.214]134fDfyZx2aGiyeQW3vIfw==[/tex] 表示“从第 [tex=0.357x1.0]O88k7AtkDgTC9kv/8dY0lg==[/tex] 个盒子中取得 1 个白球”，[tex=1.0x1.214]EdMamRfEYWZ9xB7erOhXhg==[/tex] 表示“从第 [tex=0.357x1.0]O88k7AtkDgTC9kv/8dY0lg==[/tex] 个盒子中取得 1 个蓝 球”，[tex=2.571x1.214]1JjupT9JbsmbXP1CDFFQlQ==[/tex]，由题设可知在不同盒子中取球是相互独立的，且 [tex=9.714x2.357]mdhp/byA4hnLcs+5nmC1rR0gb6HSgkgl3jtG9tuUXp0zdLYfXmP3030x3uPxDfYl2EeJRUFjEzlCIqXBACCNdmC/6pOP7ODbvBbtoqdiTaY=[/tex]，[tex=9.714x2.357]e+dJyYt/U1FCsJH+/HeyS4DCw0ssRKju6vnU1kQVI/VYHpHYsyzDG8cKCv5rGIyRhsa0jd5eH/HmB2H1tyHXBR7m+5jFqDnbIn1e7xpBgv4=[/tex]“至少有一个蓝球”为事件 [tex=3.357x1.214]MQ9i1HSsDHfUS6v2Kie2oQ7/AjikHmKNbm9HxRadYcY=[/tex]，故[tex=9.5x1.357]311X8IXfrPD0ap0c8m12JZPiFe011jLrcjWXWQe+4JUpBQCMlSqYJNy3Qb/wDrxIKKf3ZPvgd21eO9ti04oRJQ==[/tex][tex=7.5x1.357]wlELkSlDlBTI9uj5zEKFSl7GX8btMbrkKG0bfn7avOsAZyDVnZDnN3szYOoAbOeEWc48j9oYgaovLMU2XAbjBg==[/tex][tex=8.071x1.357]kiXByNoLWu5StcqD0KyHdmFa9v6/VxRstLYu3t74aNR69n4uWVhLoCc/S3uIlINA[/tex][tex=5.571x1.357]e+dJyYt/U1FCsJH+/HeyS0vktClrAGNiX1KreJjoGCqc5//QhfacIf5alH8Ce06i[/tex][tex=9.214x2.357]E4F9CWVJ9nlUYWYuurry1vQVMnjoGA10g06gqj1LdK3e93v+EWnphnn86EPfPpSsux3DDyTsOTv0Uh/4xikduDssqVIVOkOaQKCuRCa2ylA=[/tex]或[tex=12.214x1.571]311X8IXfrPD0ap0c8m12JZPiFe011jLrcjWXWQe+4JVUNe3anehjtbSsEweHq3WJ/J2d/kiqhMjwz8pvwLXeMoqyQW56K3Eu+9HLPLi+1j4=[/tex][tex=7.0x1.5]js3B5zMP1NKMrmBL/gf9sY3d7h0OgsZ5UJB7WAqbXotwy2JkWQ64gXr0l1Rbe5tm[/tex][tex=7.143x1.5]dYk6hiy5X8o7dbGv9RrlYUpt+WiiD8JffnB7TIvy8FYY74aarI0m3RJtqktsOVyBRjwDYGhkjHAbjNZlvJ90qg==[/tex][tex=6.786x2.357]iR6Y/33feGZWJJofMkRK344e1ybD5QSG0l251JFaazIDY+1Va0cnbsBkMjOz4LeH[/tex]
举一反三
- 设第一个盒子中装有 3 个蓝球，2 个绿球，2 个白球；第二个盒子中装有 2 个蓝球, 3 个绿球，4个白球，独立地分别在两个盒子中各取 1 个球。已知至少有 1 个蓝球，求有 1 个蓝球 1 个白球的概率。
- 设第一个盒子中装有3个蓝球， 2个绿球， 2个白球；第二个盒子中装有2个蓝球，3个绿球，4个白球，独立地分别在两个盒子中各取1个球。（1）求至少有1个蓝球的概率；（2）求有1个蓝球1个白球的概率；（3）已知至少有1个蓝球，求有1个蓝球1 个白球的概率。
- 从装有3 个红球 2 个白球的盒子中任取 2 只球，则其中至少有一个白球的概率为______ （填写小数形式）
- 将 3 个球随机地投入 4 个盒子中,求事件的概率:[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]——任意 1 个盒子中有 2 个球,其它任意 1 个盒子中有 1 个球.
- 设有三个外形完全相同的盒子, 1 号盒中装有 14 个黑球,6 个白球; 2 号盒中装有 5 个黑球,25 个白球; 3 号盒中装有 8 个黑球,42个白球. 现在从三个盒子中任取一盒,再从中任取一球,求(1)取到的球是黑球的概率;(2)如果取到的是黑球,则它是取自 1 号盒中的概率.
内容
- 0
一个袋子中装有 5 个红球, 3 个白球,2 个黑球,从中任取 3 个球,求其中恰有一个红球、一个白球和一个黑球的概率.
- 1
一个盒子里装 5 个白球、4个红球和 3 个黑球,另一个盒里装有 5 个白球、6个红球和 7 个黑球, 从每个盒子中各取出一个，, 它们颜色相同的概率是多少?
- 2
盒子中有 3 个白球 ,5 个黑球和 4 个红球。现在从盒子中一个接一个地取出所有球。则红球比白球出现早的概率为4/7
- 3
【填空题】设袋内有 5 个红球、 3 个白球和 2 个黑球,从袋中任取 3 个球,则恰好取到 1 个红球、 1 个白球和 1 个黑球的概率为
- 4
盒中有 4 个白球， 5 个红球，从中任取 3 个球，则抽出 1 个白球和 2 个红球的概率是（ ）