在某城市中发行三种报纸 [tex=4.286x1.286]bbjSq6zDezEVkpU1l4EZhg==[/tex] 经调查,订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 报的有 45%,订阅 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 报的有 35%,订阅 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 报的有 30%,同时订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 及 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 报的有 10%,同时订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 及 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 报的有 8%,同时订阅 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 及 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 报的有 5%,同时订阅 [tex=4.286x1.286]bbjSq6zDezEVkpU1l4EZhg==[/tex] 报的有 3%. 试求下列事件的概率(1)只订 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 报;(2)只订 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 及 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 报;(3)只订一种报纸;(4)正好订两种报纸.
举一反三
- 某城市中共发行 3 种报纸 [tex=2.786x1.214]JWNKNzBOPsaefS7eUHnH3A==[/tex], 在这城市的居民中有 45% 订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 报、35% 订阅 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 报、25% 订阅 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 报, 10% 同时订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 报 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 报、8%同时订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 报 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 报、5% 同时订阅 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 报 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 报、3% 同时订阅 [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 报. 求 以下事件的概率:(1)只订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 报;(2)只订阅一种报纸的;(3)至少订阅一种报纸的;(4)不订阅任何一种报纸的.
- 某城市共有[tex=4.286x1.286]rRbYSqWgG639s96iriqsVQ==[/tex]三种报纸发行.已知该市某一年齡段的市民中,有[tex=1.857x1.143]9gY9IeBcUVSFkKZ46JN6eQ==[/tex]人喜欢阅读[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]报,[tex=1.857x1.143]PWz1YH0jNHuaa3tYIu4ipQ==[/tex]的人喜欢阅读[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]报,[tex=1.857x1.143]CpYmmBfgqtyCmxPMFge4XA==[/tex]的人喜欢阅读[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]报,[tex=1.857x1.143]N8MM0tQ2PXV8wCBZCG+a3Q==[/tex]的人同时喜欢阅读[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]报和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]报,[tex=1.357x1.143]Fj8pzWLQXWga8JTmJGU3nA==[/tex]的同时人喜欢阅读报[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]和[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]报,[tex=1.357x1.143]IMHMU3HcoQaWbaxx1gMg4w==[/tex]的人同时喜欢阅读[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]报和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]报,[tex=1.357x1.143]wa+BmhOdO99SyCxBGP3AeQ==[/tex]人[tex=4.286x1.286]rRbYSqWgG639s96iriqsVQ==[/tex]三种报纸都喜欢读. 从该市这一年龄段的市民中任选一人,求下列事件的概率: [br][/br](1) 至少喜欢读一种报纸(2)不喜欢读任何一种报纸;[br][/br](3) 只喜欢读[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]报;(4) 只喜欢读一种报纸
- 设事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 互不相容, 且 [tex=8.786x1.357]1A7WHGcU5mWBGzLoAYLD+KtEa2iCYBKvWlFt0IZxoOI=[/tex] ,求以下事件的概率:(1) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 中至少有一个发生;(2) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 都发生;(3) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生但 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 不发生.
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]为同阶方阵,若[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]相似,证明: [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]有相同的特征值。
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]为同阶方阵,若[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]均为实对称矩阵,则“若[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]相似,[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]有相同的特征值”的逆命题成立。