设为一位顾客服务的时间（单位: 分钟）服从指数分布 [tex=3.214x1.357]oIDve7VLNvyGcc8Y0XOLPhqxR0O4RtXEGlKIdDCDF/8=[/tex]其中 $\lambda$ 未知，又设 [tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex] 的先验分布是均值为 [tex=1.286x1.0]j0W2UqenmHM0zxWWacbYPA==[/tex]、方差为 [tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex] 的伽玛分布，如今对[tex=1.0x1.0]gvGMJuYwX4FsLYUCzafYNA==[/tex] 位顾客服务, 壬均服务时间为 [tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex] 分钟，分别求[tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex] 和 [tex=3.357x1.214]IB9jiN47U79vQ13NISs+1ofKitVAHaYMST2YQyN+7hc=[/tex]的贝叶斯估计。

2022-05-27

设为一位顾客服务的时间（单位: 分钟）服从指数分布 [tex=3.214x1.357]oIDve7VLNvyGcc8Y0XOLPhqxR0O4RtXEGlKIdDCDF/8=[/tex]其中 $\lambda$ 未知，又设 [tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex] 的先验分布是均值为 [tex=1.286x1.0]j0W2UqenmHM0zxWWacbYPA==[/tex]、方差为 [tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex] 的伽玛分布，如今对[tex=1.0x1.0]gvGMJuYwX4FsLYUCzafYNA==[/tex] 位顾客服务, 壬均服务时间为 [tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex] 分钟，分别求[tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex] 和 [tex=3.357x1.214]IB9jiN47U79vQ13NISs+1ofKitVAHaYMST2YQyN+7hc=[/tex]的贝叶斯估计。

答案：

[tex=1.571x1.0]w9hWWJY765iCm/osnZB5T9/HDaMTXM9JyciRaSoJL9A=[/tex]服从伽玛分布[tex=3.786x1.357]Pruv5HJds2KOgUAszNmo9DnDTdTbms3BloCH0DcA4ts=[/tex][tex=13.429x5.214]xR1sTqJ5td2SFqh3hRHUhqoWyhNbM9GDtFteRrAE7T1OXmVCCfR6tRcKE6ZNbjy/UM9FLTtkGQV2QXZemkedKhDzjRB3H++1URkuAz0+FvqNdefTOTP1B263r3Ccwj0VwQbAM6foMO289vwmcgCGB5GdtLElnSX4XT5MXuY5/vsyz6NRCHrvluiIxDXcUrhQZ6NEmuZJhmR/frZ2RJIDNw7wWUcK9/YQdX8tJ2gn8BWzgcblsh4YbF5QU9EXQE37[/tex]即 [tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex]的先验分布为[tex=5.643x1.286]f2mULpy7SNdVt82D2iOg6Wg82+TayF4kW3l4bMxd48c=[/tex])。[tex=12.929x2.786]UI83mPdGHlmW7O1J5I3CX55SI1isR2OEDgTxkVRkgnCWwcVxuLvP9nikimnNYoWpzc/cxUXCfR0D2iXiw5zL/9xOWMmUXBhWyqZmKnWWv/NczkYpjaBfSG4T5bD5qyb3[/tex][tex=11.286x1.357]RRHoCfstUb5K655MuGQuvK4Fp3MxohCv3ilyJa8xfSzvAyKN8jymHBV4wmVeVrGT[/tex][tex=9.571x2.357]+OacEPR50AA/K6FlYFc3vUSlAw+mLAVBnMPm99nW34JV42pd+XQ3YAYNAw1BF36pGG0ObMhB0WHSbe5RTK7d7A==[/tex]又 [tex=13.429x2.357]fW13ntiQQRa3LUZYwOVdbkwsvKiFvLTHSmXOKAGnc/bxWGKu2P6JkTus+fzvd/FeFgyjZLUJ92sac8Nm4ct3c7hKHBdKpxr0zFm5lMjO0R0=[/tex][tex=8.929x2.357]+OacEPR50AA/K6FlYFc3vc5ZRIPfI6wDIBFWQfrpIFxrH6EARS2DwSVWbDLJUX2gFrKb50/UmVZmNJOeQ+/H/A==[/tex]

举一反三

内容

0
设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 相互独立，且服从参数为 1 的指数分布. 记 [tex=13.5x1.357]ZrmgIX329+lIMwj+0JP7oX4KmceUiv4NOTdLGvSfjGFY26aIR9qNFK9EJaP3gu/x[/tex] 求[tex=3.857x1.357]t0PsS3YAPSnhTBV9LUFwGQ==[/tex]
1
有容量分别为[tex=3.286x1.286]pCZ+fPe3X5XtlIcXCf6RGw==[/tex]和[tex=3.286x1.286]JjWMjbwalVPPThZBywJsLQ==[/tex]的独立随机样本得到下述观测结果，（X、 Y为观测值， f为频数）X 12.3 12.5 12.8 13.0 13.5 Y 12.2 12.3 13.0f 1 2 4 2 1 f 6 8 2现已知变量X、Y的总体均呈正态分布。请问在0.05的显著性水平下，可否认为这两个总体属同一分布？[tex=24.786x1.286]OVWwFMgiPzBDnRSqBYypUv4puOxaqZVbzeGoYhEt/ZwiQxP0kGgAAWuaJInyBhH09xLkSWqB6n3qd1WXaKpfvwUNfmmVSMJTzi4wz4IT6q4=[/tex][tex=8.429x1.286]AcUD6cTXhAghaQMem3GRbFMfFVpZHcyA3tP0z+S7RAk=[/tex] [tex=13.357x1.357]ZPe8nXNlBeMmW2cEA+D6DaqP/loFbcVH2QukDH1SMofLM6E74nDyl0WrH8imm/Ai[/tex]
2
设随机变量 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex] 相互独立，且 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 服从参数为 [tex=0.643x1.0]f9ECb56a0KLfwkSKv7TvaQ==[/tex] 的 Poisson 分布，[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex] 服从参数为 [tex=0.5x1.0]YCaAGj51cMYuHuypE42enQ==[/tex] 的指数分布，若 [tex=8.143x1.357]gBDYYCFh0ZruZ7ipUfoV7lGlCEj8FD2svJh3zTJAU/Y=[/tex]，试求：[tex=0.643x1.0]f9ECb56a0KLfwkSKv7TvaQ==[/tex] 与 [tex=0.5x1.0]3QKgXMFD1jh2Zp5MD3bSdA==[/tex] 。
3
随机变量X服从参数为[tex=0.643x1.0]7dwHQGHL24uGORI8NryViw==[/tex]的泊松分布，且已知[tex=8.571x1.357]gWyoTuxxsfaBqL4MAoQPzg==[/tex]，则[tex=0.643x1.0]7dwHQGHL24uGORI8NryViw==[/tex]=[input=type:blank,size:4][/input].
4
对于以下两种情形:(1)x为自变量,(2)x为中间变量,求函数[tex=2.214x1.214]sy9gaFRMGlrH59gm9bWSDg==[/tex]的[tex=1.5x1.429]5W5tOYbJ+LlsRP2dMsi4byxwtjvvL/3u7NEzPV5PWp0=[/tex]