设在 [tex=2.0x1.0]/8HUyBuclzVSzRNdraBu3Q==[/tex]英尺长的磁带上缺陷数服从泊松分布[tex=2.071x1.357]iRMc9ZxNXJk8uH0e1eR6Ew==[/tex] ，其均值未知，又设 [tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex]的先验分布是伽玛分布 [tex=3.571x1.357]xAOArggrQtGEdVY//JBTdg==[/tex] 。对 [tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex] 盘磁带作检查，分别发现[tex=2.429x1.214]UTICxw+JAzrEfVfrbTAtKw==[/tex] 个缺陷，求[tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex]的贝叶斯估计。
举一反三
- 设为一位顾客服务的时间（单位: 分钟）服从指数分布 [tex=3.214x1.357]oIDve7VLNvyGcc8Y0XOLPhqxR0O4RtXEGlKIdDCDF/8=[/tex]其中 $\lambda$ 未知，又设 [tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex] 的先验分布是均值为 [tex=1.286x1.0]j0W2UqenmHM0zxWWacbYPA==[/tex]、方差为 [tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex] 的伽玛分布，如今对[tex=1.0x1.0]gvGMJuYwX4FsLYUCzafYNA==[/tex] 位顾客服务, 壬均服务时间为 [tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex] 分钟，分别求[tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex] 和 [tex=3.357x1.214]IB9jiN47U79vQ13NISs+1ofKitVAHaYMST2YQyN+7hc=[/tex]的贝叶斯估计。
- 设 [tex=5.786x1.0]bKUC97GbQKY2zeG3LTTxIZG4/9u10MlWmsoBvg3iypI=[/tex] 是来自泊松分布 [tex=2.071x1.357]iRMc9ZxNXJk8uH0e1eR6Ew==[/tex]的一个样本，假如 [tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex] 的先验分布是伽玛分布 [tex=3.5x1.357]lgv/U5Glug6ObLsw+MJVRQ==[/tex], 其中 [tex=1.429x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex] 为已知常数。求 [tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex]的[tex=1.929x1.143]yh3n57YpM0RFxvBYRVe30A==[/tex]等尾可信区间。
- 验证：泊松分布的均值[tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex]的共轨先验分布是伽玛分布.
- 设一页书上的错别字个数服从泊松分布[tex=2.071x1.357]iRMc9ZxNXJk8uH0e1eR6Ew==[/tex], 有两个可能取值: 1.5 和 1.8, 且先验分布为[tex=15.143x1.357]RNpiCXnPMNf2Qm0+Mj4BFGxrNPkLXl/HCz6oy29jDaZYfXYVZ2zByg7DfVm+/sukvJrSL3zBI0Nb5zPoqk53/w==[/tex],现检查了一页，发现有 3 个错别字，试求 [tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex] 的后验分布.
- 已知随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从参数为[tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex]的泊松分布,且[tex=8.286x1.357]LDgHReRZVA5QzpAkFsm37LX8N2D5xQRN5085qpjSnhc=[/tex], 则[tex=2.429x1.357]mcPoV0l2+P69G4jqQuIxgA==[/tex] A: 1 B: 1/2 C: 1/3 D: 1/4