假设某消费者的均衡已知。其中, 横轴 [tex=2.0x1.214]1z+RlmI/5b1nMm2HpvrdlA==[/tex] 和纵轴 [tex=1.643x1.214]h6fWc/zkKbmsSZWhmiLTnJ2A72m5TJo5ZixIIKwzlh4=[/tex], 分别表示商品 1 和商品 2 的数量, 线段 [tex=1.5x1.0]osX852S+wV8CwpEm4xtoUQ==[/tex] 为消费者的预算线, 曲线 [tex=0.786x1.0]nvkkHKay2Rr0LhbONTyadw==[/tex]为消费者的无差异曲线,[tex=0.714x1.0]gsOwdEQSMjTWLUl/GNSfTw==[/tex] 点为效用最大化的均衡点。已知商品 1 的价格 [tex=2.357x1.214]XpSFK3OfgBEgwVRzyhkOVj2I3gLzO4X0Al94PRKePBQ=[/tex] 元。(1) 求消费者的收入;(2) 求上品的价格[tex=1.071x1.214]aIqCZYkTEJAcBZX9jlvR+7c7awTlY4dZ7KVwzcrB4OQ=[/tex];(3) 写出预算线的方程;(4) 求预算线的斜率;求 [tex=0.714x1.0]gsOwdEQSMjTWLUl/GNSfTw==[/tex]点的 [tex=2.929x1.214]JPRFPz2uS+rd7MwqipmmH0bKfWpThEoT+UgS7G05ytE=[/tex]的值。

2022-05-27

假设某消费者的均衡已知。其中, 横轴 [tex=2.0x1.214]1z+RlmI/5b1nMm2HpvrdlA==[/tex] 和纵轴 [tex=1.643x1.214]h6fWc/zkKbmsSZWhmiLTnJ2A72m5TJo5ZixIIKwzlh4=[/tex], 分别表示商品 1 和商品 2 的数量, 线段 [tex=1.5x1.0]osX852S+wV8CwpEm4xtoUQ==[/tex] 为消费者的预算线, 曲线 [tex=0.786x1.0]nvkkHKay2Rr0LhbONTyadw==[/tex]为消费者的无差异曲线,[tex=0.714x1.0]gsOwdEQSMjTWLUl/GNSfTw==[/tex] 点为效用最大化的均衡点。已知商品 1 的价格 [tex=2.357x1.214]XpSFK3OfgBEgwVRzyhkOVj2I3gLzO4X0Al94PRKePBQ=[/tex] 元。(1) 求消费者的收入;(2) 求上品的价格[tex=1.071x1.214]aIqCZYkTEJAcBZX9jlvR+7c7awTlY4dZ7KVwzcrB4OQ=[/tex];(3) 写出预算线的方程;(4) 求预算线的斜率;求 [tex=0.714x1.0]gsOwdEQSMjTWLUl/GNSfTw==[/tex]点的 [tex=2.929x1.214]JPRFPz2uS+rd7MwqipmmH0bKfWpThEoT+UgS7G05ytE=[/tex]的值。

答案：

在消费者效用最大化的均衡点 [tex=0.714x1.0]gsOwdEQSMjTWLUl/GNSfTw==[/tex]上, 有 [tex=10.714x1.357]JPRFPz2uS+rd7MwqipmmH9PiyWHgJ9vexxgNS8VabLNHG93zILXCOghK8XvvHy3wpbozvat5xD9hmRgJ326GCvkFnuuiA8P+Ao+JmUbZNi0=[/tex], 即无差异曲线的斜率的绝对值即 [tex=2.214x1.0]ivZvaIslz6SAwHb5tADW7g==[/tex] 等于预算线的斜率绝对值 [tex=2.929x1.357]jlKo1UwIVouVX90FeJebIlFRhb1dey+IQ16bo+pxoTCflAeLfUwo5JlUlVetloeM[/tex] 因此, 在 [tex=8.571x1.357]JPRFPz2uS+rd7MwqipmmH546kmejl6TCW3s3wHzTehi2WWhaPUfNEAx/jVTArid2iowmRsOeUHlZ0pw8bYPzpQ==[/tex]

举一反三

内容

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假设某消费者的均衡如图[tex=2.214x1.286]Xv/+GmT1vj88fdGowz+5GA==[/tex]所示。其中, 横轴 [tex=2.0x1.214]1z+RlmI/5b1nMm2HpvrdlA==[/tex] 和纵轴[tex=2.0x1.214]/3WIIsVE+1oFqckAJVfbBA==[/tex] 分别表示商品[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]和商品[tex=0.5x1.286]AO16NTt3MKb6K8RJQb3PEw==[/tex] 的数量, 线段 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]为消费者的预算线，曲线[tex=0.714x1.0]X6uqj1A7AQmRFBpFsTbZTg==[/tex]为消费者的无差异甴线, [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 点为效用最大化的均衡点。已知商品 [tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]的价格 [tex=2.857x1.214]KH7SSvhaiZMHuoCwp+HABQ==[/tex] 元。[img=365x242]17b0ca0c009fe06.png[/img]写出预算线方程;
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假设某消费者的均衡如图[tex=2.214x1.286]Xv/+GmT1vj88fdGowz+5GA==[/tex]所示。其中, 横轴 [tex=2.0x1.214]1z+RlmI/5b1nMm2HpvrdlA==[/tex] 和纵轴[tex=2.0x1.214]/3WIIsVE+1oFqckAJVfbBA==[/tex] 分别表示商品[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]和商品[tex=0.5x1.286]AO16NTt3MKb6K8RJQb3PEw==[/tex] 的数量, 线段 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]为消费者的预算线，曲线[tex=0.714x1.0]X6uqj1A7AQmRFBpFsTbZTg==[/tex]为消费者的无差异甴线, [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 点为效用最大化的均衡点。已知商品 [tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]的价格 [tex=2.857x1.214]KH7SSvhaiZMHuoCwp+HABQ==[/tex] 元。[img=365x242]17b0ca0c009fe06.png[/img]求 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]点的 [tex=3.071x1.214]QdUEgt/ZTwpD9vLun4YD5w==[/tex] 的值。
2
假设某消费者的均衡如图(即教材中第 96 页的图 3一22）所示。其中, 横轴 [tex=2.0x1.214]1z+RlmI/5b1nMm2HpvrdlA==[/tex] 和纵轴 [tex=2.0x1.214]/3WIIsVE+1oFqckAJVfbBA==[/tex] 分别表示商品 1 和商品 2 的数量, 线段 AB 为消费者的预算线, 曲线 U 为消费者的无差异曲线， E 点为效用最大化的均衡点。已知商品 1 的价格 [tex=2.857x1.214]KH7SSvhaiZMHuoCwp+HABQ==[/tex] 元。写出预算线方程。[img=361x219]17b0eefc50a98ee.png[/img]
3
某消费者消费 X 和 Y 两种商品时,无差异曲线的斜率处处是 [tex=1.929x1.357]3msWtCKrFZNY/yAjjZifpw==[/tex],Y 是商品 Y 的消费量,X 是商品 X 的消费量。(1) 说明对X的需求不取决于 Y 的价格,X的需求弹性为1;(2) [tex=6.429x1.214]XKevyW/OrvV3REwq1rx3Hg==[/tex],该消费者均衡时的 [tex=3.357x1.214]GMyM2E+gu2/1gjL+nOMrNw==[/tex] 为多少?(3) 对 X 的恩格尔曲线形状如何?对 X 的需求收入弹性是多少?
4
某消费者对X、Y商品的效用函数为[tex=5.214x1.143]UsGb/v7UCZ1PojvPOT8vHg==[/tex]。商品X、Y的价格[tex=3.571x1.286]1FxBGA4EaNRzVnAJZMHYFg==[/tex]给定，消费者的收入亦给定。（1）请绘出该消费者对这两种商品的无差异曲线。（2）当消费者收入增加时，如果X商品的价格小于Y商品的价格，请画出该消费者对商品X的收入—一消费曲线和恩格尔曲线。（3）当消费者的收入I给定时，如果X商品的价格小于Y商品的价格，试求该消费者对商品X的需求函数。