假设某消费者的均衡如图 3-6 所示。其中, 横轴 [tex=2.0x1.286]QYmlkkOk7gPGCGLA/FPmOA==[/tex] 和纵轴 [tex=2.0x1.286]OvCCp2S3MTwVwuwuk/Hqdw==[/tex] 分别表示商品 1 和商品 2 的数量, 线段 [tex=1.571x1.286]aR1a8Eu3rZLX3flcxLOVFw==[/tex] 为消费者的预算线, 曲线 [tex=0.786x1.286]sgM90Q/VISKeSqiI8AMXRw==[/tex] 为消费者的无差异曲线, [tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex] 点为效用最大化的均衡点。已知商品 1 的价格 [tex=2.857x1.286]nNdqhQBSa0iHntnC7oWJAA==[/tex] 元。[br][/br](1) 求消费者的收入;[br][/br](2) 求商品 2 的价格 [tex=1.071x1.286]MXGlv89djB6Gq/oJiLE/Vg==[/tex];[br][/br](3) 写出预算线方程;[br][/br](4) 求预算线的斜率;[br][/br](5) 求 [tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex] 点的 [tex=3.214x1.286]WW0aXbMn+2Lwqr+8RE3jlg==[/tex] 的值。[br][/br][img=375x229]17f4eb147afd3be.png[/img]

2022-05-27

假设某消费者的均衡如图 3-6 所示。其中, 横轴 [tex=2.0x1.286]QYmlkkOk7gPGCGLA/FPmOA==[/tex] 和纵轴 [tex=2.0x1.286]OvCCp2S3MTwVwuwuk/Hqdw==[/tex] 分别表示商品 1 和商品 2 的数量, 线段 [tex=1.571x1.286]aR1a8Eu3rZLX3flcxLOVFw==[/tex] 为消费者的预算线, 曲线 [tex=0.786x1.286]sgM90Q/VISKeSqiI8AMXRw==[/tex] 为消费者的无差异曲线, [tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex] 点为效用最大化的均衡点。已知商品 1 的价格 [tex=2.857x1.286]nNdqhQBSa0iHntnC7oWJAA==[/tex] 元。[br][/br](1) 求消费者的收入;[br][/br](2) 求商品 2 的价格 [tex=1.071x1.286]MXGlv89djB6Gq/oJiLE/Vg==[/tex];[br][/br](3) 写出预算线方程;[br][/br](4) 求预算线的斜率;[br][/br](5) 求 [tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex] 点的 [tex=3.214x1.286]WW0aXbMn+2Lwqr+8RE3jlg==[/tex] 的值。[br][/br][img=375x229]17f4eb147afd3be.png[/img]

答案：

(1) 图 3-6 中的横截距表示消费者的收入全部购买商品 1 的数量为 30 单位且已知 [tex=2.857x1.286]nNdqhQBSa0iHntnC7oWJAA==[/tex] 元, 所以, 消费者的收入 [tex=2.857x1.286]bUDh73SmXzu3tXLyQeKN8g==[/tex] 元 [tex=4.0x1.286]QNB36JQLnIFO/Ho0oVx0m2r2Q0YM7AMpb2r2HYtCTvI=[/tex] 元。[br][/br](2) 图中的纵截距表示消费者的收入全部购头商品 2 的数量为 20 单位, 且由（1）已知收入 [tex=3.357x1.286]50ucX8i6XF2cbVy32MSFIw==[/tex] 元, 所以, 商品 2 的价格 [tex=7.929x2.0]7OiPGAXkPF4jcdwKY4pZ0oFhOZhOaXqc2CG7C7QPGJdc9FiO/PhVgRu7qJDd5OZ/[/tex] 元。[br][/br](3)由于预算线方程的一般形式为:[br][/br][tex=7.643x1.286]nYT+Ukna7iKURiANUzcJ1Hjzb4LlJ/WfMMABhJpkvTiw3RZnOKw0G4YzlgfFfxHg[/tex][br][/br]所以, 由 (1)、(2) 可将预算线方程具体写为: [tex=6.429x1.286]1O8w9eIj/wZDHEbTEHm/1wdWM1vQkLypaRadbn5nxe8=[/tex] 。[br][/br](4) 将 (3) 中的预算线方程进一步整理为 [tex=6.929x2.0]FtEeGtDIN7AgLXz193TCV9vveA+/4Lru2dBPIc6GpFr17k5xpvlfa+qd93RFp5SU[/tex], 显然, 预算线的斜率为 [tex=3.286x2.0]HoiXns+hrRiKxeYjCrKxfQiy7Ry/87+czp0ITYM6DeQ=[/tex] 。[br][/br](5) 在消费者效用最大化的均衡点 [tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex] 上, 有 [tex=5.786x2.143]bS/SNr6Wm5YpLs2kMY+dnUEPWiE5IHT3EOra/7nuYD5sHGSSbrvJufHV2oLauADI[/tex], 即无差异曲线的斜率的绝对值即 [tex=2.5x1.286]Eku/JyMrr7bwQN4zkRc5uQ==[/tex] 等于预算线的斜率的绝对值 [tex=1.286x2.143]0aQOangIxxbqLCc+nXBXwkDN7zgqMk7EY9Nb1BDYaWQ=[/tex] 。因此, 在此 [tex=6.857x2.143]bS/SNr6Wm5YpLs2kMY+dnUEPWiE5IHT3EOra/7nuYD56b/yzlxJHXewnZDL7z2Iw[/tex] [tex=0.714x2.0]4zbOnagufiP9A9SEx1irp2aj2tHhDhbc3DOVA6StjIU=[/tex] 。[br][/br]

举一反三

内容

0
设采样系统如题9. 8图所示，其中采样周期[tex=2.357x1.0]H8LmHwCpGqYY5kuaC76AkA==[/tex][br][/br](1)求系统开环脉冲传递函数 [tex=2.071x1.357]eyQXdotwzQBLROluYM4g2g==[/tex][br][/br](2) 求系统闭环脉冲传递函数[tex=2.0x1.357]xBuE1ZHeQa1mIyiLTpaxTg==[/tex](3) 求使系统稳定的[tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex]值。[br][/br][img=603x180]17972f8c9bdc096.png[/img]
1
某消费者消费 X 和 Y 两种商品时,无差异曲线的斜率处处是 [tex=1.929x1.357]3msWtCKrFZNY/yAjjZifpw==[/tex],Y 是商品 Y 的消费量,X 是商品 X 的消费量。(1) 说明对X的需求不取决于 Y 的价格,X的需求弹性为1;(2) [tex=6.429x1.214]XKevyW/OrvV3REwq1rx3Hg==[/tex],该消费者均衡时的 [tex=3.357x1.214]GMyM2E+gu2/1gjL+nOMrNw==[/tex] 为多少?(3) 对 X 的恩格尔曲线形状如何?对 X 的需求收入弹性是多少?
2
假设某消费者的均衡如图(即教材中第 96 页的图 3一22）所示。其中, 横轴 [tex=2.0x1.214]1z+RlmI/5b1nMm2HpvrdlA==[/tex] 和纵轴 [tex=2.0x1.214]/3WIIsVE+1oFqckAJVfbBA==[/tex] 分别表示商品 1 和商品 2 的数量, 线段 AB 为消费者的预算线, 曲线 U 为消费者的无差异曲线， E 点为效用最大化的均衡点。已知商品 1 的价格 [tex=2.857x1.214]KH7SSvhaiZMHuoCwp+HABQ==[/tex] 元。写出预算线方程。[img=361x219]17b0eefc50a98ee.png[/img]
3
假设某消费者的均衡如图[tex=2.214x1.286]Xv/+GmT1vj88fdGowz+5GA==[/tex]所示。其中, 横轴 [tex=2.0x1.214]1z+RlmI/5b1nMm2HpvrdlA==[/tex] 和纵轴[tex=2.0x1.214]/3WIIsVE+1oFqckAJVfbBA==[/tex] 分别表示商品[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]和商品[tex=0.5x1.286]AO16NTt3MKb6K8RJQb3PEw==[/tex] 的数量, 线段 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]为消费者的预算线，曲线[tex=0.714x1.0]X6uqj1A7AQmRFBpFsTbZTg==[/tex]为消费者的无差异甴线, [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 点为效用最大化的均衡点。已知商品 [tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]的价格 [tex=2.857x1.214]KH7SSvhaiZMHuoCwp+HABQ==[/tex] 元。[img=365x242]17b0ca0c009fe06.png[/img]写出预算线方程;
4
假设某消费者的均衡如图[tex=2.214x1.286]Xv/+GmT1vj88fdGowz+5GA==[/tex]所示。其中, 横轴 [tex=2.0x1.214]1z+RlmI/5b1nMm2HpvrdlA==[/tex] 和纵轴[tex=2.0x1.214]/3WIIsVE+1oFqckAJVfbBA==[/tex] 分别表示商品[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]和商品[tex=0.5x1.286]AO16NTt3MKb6K8RJQb3PEw==[/tex] 的数量, 线段 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]为消费者的预算线，曲线[tex=0.714x1.0]X6uqj1A7AQmRFBpFsTbZTg==[/tex]为消费者的无差异甴线, [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 点为效用最大化的均衡点。已知商品 [tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]的价格 [tex=2.857x1.214]KH7SSvhaiZMHuoCwp+HABQ==[/tex] 元。[img=365x242]17b0ca0c009fe06.png[/img]求消费者的收入;