以波长为 [tex=3.286x1.0]J/V+Q09NwFiqrEjU1+VFJg==[/tex] 的 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 射线照射岩盐晶体,实验测得 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 射线与晶面夹角为 [tex=2.214x1.071]gK4dS/FvaXDhAALnmNEpSQ==[/tex] 时获得第一级反射极大. 求: (1) 岩盐晶体原子平面之间的间距 [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex] 为多大? (2) 如以另一束待测[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 射线照射,测得 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 射线与晶面夹角为 [tex=2.214x1.071]Z7TZuEvIvibE4avKzch+og==[/tex] 时获得第一级反射光极大,求该 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 射线的波长.

2022-05-27

以波长为 [tex=3.286x1.0]J/V+Q09NwFiqrEjU1+VFJg==[/tex] 的 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 射线照射岩盐晶体,实验测得 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 射线与晶面夹角为 [tex=2.214x1.071]gK4dS/FvaXDhAALnmNEpSQ==[/tex] 时获得第一级反射极大. 求: (1) 岩盐晶体原子平面之间的间距 [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex] 为多大? (2) 如以另一束待测[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 射线照射,测得 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 射线与晶面夹角为 [tex=2.214x1.071]Z7TZuEvIvibE4avKzch+og==[/tex] 时获得第一级反射光极大,求该 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 射线的波长.

答案：

[b]分析[/b] [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 射线入射到晶体上时, 干涉加强条件为[tex=11.286x1.357]Wyzg+a4iuXUC/llHi7BhmOhuhwXwBd/imasniL5Gy04oDnoclMX5QCXpBjlKe1GF[/tex] 式中 [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex] 为晶格常数,即晶体内原子平面之间的间距(如图).[b]解[/b] (1) 由布拉格公式 [tex=5.0x1.0]Wyzg+a4iuXUC/llHi7BhmFn/9bdP7p9xy5yvfsZOaWY=[/tex][tex=6.071x1.357]oiA/pVLpLNgRnt8AROUwDGXATISW7KHBTGY3g3rk7F8=[/tex]第一级反射极大,即[tex=1.857x1.0]OOCNL5kYsSAsw4bFH0eW7A==[/tex]. 因此,得[tex=9.929x2.143]aFE3O5RhFckI5wtMMGySG/ozk3xFnH46rd76m24bUaOB7G0QdWxqQAA+GYo1qyg1jIKtIdPdnAiXFGBJt96y7w==[/tex](2) 同理, 由 [tex=6.214x1.286]ZvLIUf8x7yjbHnZi3Y+eYuuTULVvTCI2ZT3zKtEAMIWxaQrTyMy3IWpRbNnzzlRW[/tex], 取 [tex=1.857x1.0]OOCNL5kYsSAsw4bFH0eW7A==[/tex], 得[tex=10.643x1.286]UPGzgWdVfmvbYx7gcwqYfC4j8sB5AfKrLMDJRZ+iGuNhZjL1zonbYHnxbjeDtnz68TokMe7tlJA0x6Lpv4QbnQ==[/tex][img=260x174]17a60991b36e487.jpg[/img]

举一反三

内容

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[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 射线衍射装置如图所示。入射 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 射线含有从 [tex=3.786x1.0]E0SYoZp+zYT34ktZUIwRhQ==[/tex] 到 [tex=3.286x1.0]QyBbOegZlHmolpiruWjeUA==[/tex]，这一范围的各种波长，已知晶体的晶格常量 [tex=5.071x1.0]JD4O6rQ99Gep+FlvWJuJzA==[/tex]，试问哪些波长的 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 射线能产生强反射？[img=285x271]179784c71ed46ef.png[/img]
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[tex=0.714x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]射线能量色散仪器基于[input=type:blank,size:4][/input]技术,通过光电传感器对不同波长[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]射线光子的响应[input=type:blank,size:4][/input]高度差异来对[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 射线进行能量色散。
2
设随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的密度函数为[tex=8.5x2.143]Ca+H1VjqhIFFe3JC2XAU2rOuJUFZivOezxxgZEpNix4wWRHa7Q2XYP2aHPPIgOy/[/tex],试求[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的特征函数.
3
设连续型随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的概率密度为[tex=12.857x2.429]U8EmrNdvLYP7VnO9GCL0WKC9lw90KXXShABMLxBUPz+883V6ZlmOKYenQdRp5qeYe2K4EeF5ruQqhPOElrvMWA==[/tex],求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的数学期望与方差.
4
设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 以概率 1 取值为 0，而 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 是任意的随机变量，证明 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 相互独立.