某车间有同类型机器150台，每台机器出现故障的概率均为0.02，且各台机器的状态相互独立，求至少有2台机器出现故障的概率.
解 设出现故障的机器台数为 [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] , 则 [tex=12.929x1.286]Ip1malnUA24/Y0xKyplXUqZt6hbVSwl5mdJu3IKRwN8FrIAVihfm7PfvZR6/2SZ2[/tex] . 有[tex=17.786x1.286]Cb7xZuClRhI6Io5FGTjfJkKj4Thy03vZepCoLzXsF8eEQTuBTdhQkCGDh1cBM8JI[/tex]根据棣莫弗-拉普拉斯极限定理，可得[tex=21.286x7.643]a0s3MH7cLIdmiBRR0YN06w9tTBy/4vJR4HIFebjdf7MXV5P6TGPLsNJSYVtHMwjfIZlkdP3jvlDJOSrGhy4Vv6T98DLnjQN96q6fwvvW6au2LIlZe4/HgwkR30jKnYOhnYLjpuxTLOOjaOwsSHxkRwsUKA5M04GEB/ntKd7lsYVbacEHmL8s3zK7iyspMzlUbvCq+o8p6kqm4yajLJAi9FigS0XSKmhDNR5x3uD8lA/ysheqbd0FVKn+9CQhMsjZNfB5vu541gmm6BBB6hhCE5JZZRq0XQq/pfv9xtTNN/hRr/u228EHnl9EBo1BCggoWJWnOaXMmK8BttLYHpozBQ==[/tex]
举一反三
- 某厂有200台同来型机器,各台机器发生故障的概率为0.02,假如各台机器独立工作试求,试求机器出现故障的台
- 某工厂有 400 台同类机器，各台机器发生故障的概率都是 0.02.假设各台机器工作是相互独立的,试求机器出故障的台数不少于 2 的概率.
- 某车间有5台机器,由一名工人负责处理机器故障,在一个小时内各台机器发生故障的概率分别为0.08,0.04,0.03,0.02,0.05,已知各台机器发生故障与否是相互独立的,求一小时内这名工人不需要处理故障的概率。____。(保留小数点后4位)
- 某车间有同类型机床200台，每台机床开动的概率均为0.6，开动时耗电均为1千瓦，且各台机器开动与否相互独立.要以99.9%的概率保证机床的用电需求，至少要给该车间提供多少电力.
- 设有12台机器各自独立运行，某段时间内每台机器需要维修的概率均为0.1，求该段时间内至少有2台机器需要维修的概率.
内容
- 0
三台机器相互独立运转,设第一,第二,第三台机器不发生故障的概率依次为,则这三台机器中至少有一台发生故障的概率是。
- 1
两台机器相互独立地运转,他们不发生故障的概率分别为0.9和0.8,求至少有一台机器发生故障的概率
- 2
一个车间有5台同类型的且独立工作的机器,假设在任一时刻t,每台机器出故障的概率为0.1,问在同一时刻
- 3
设三台机器相互独立运转，第一、第二、第三台机器不发生故障的概率依次为0.9，0.8和0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为（）。
- 4
某工厂有200台同类型的机器，每台机器工作时需要50千瓦的电力.由于工艺等原因，每台机器的开工率为0.75，各台机器是否工作是相互独立的.则在任一时刻，恰有144至160台机器正在工作的概率为