设[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]是一个[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]维欧式空间.证明：如果[tex=3.071x1.214]aKCzKguPwZrqT3KIz/rPig==[/tex]都是子空间,那么[tex=10.643x1.5]Ld8gFueB3cMfdhC3+TJi4e/24sd8hVCwECHvhlaqNg2IpqBvd/CeUHdGYpM4JnxYAaXki1q8pd7WEQrpKztWy6TvOg7dCT1aPrkdBYuqLKo=[/tex]
举一反三
- 设[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]是一个[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]维欧式空间.证明：如果[tex=3.071x1.214]aKCzKguPwZrqT3KIz/rPig==[/tex]都是[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的子空间, 且[tex=3.929x1.214]mpMQ4Ru5iSHdEe8yWA+LnWVXOqkUqWcmSai3+gNB1u8=[/tex]，那么[tex=4.714x1.5]mrXs+eTyKg7VSoADvWalB2EFQL+n6GObcbhLexGRw6E3OBog0zdJNi05ub5KA4Yc[/tex].
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 设[tex=3.071x1.214]aKCzKguPwZrqT3KIz/rPig==[/tex]是向量空间[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的子空间. 证明: 如果[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的一个子空间即包含[tex=1.357x1.214]GKMenh0m+y3HeiRY6A5A1w==[/tex]，又包含[tex=1.357x1.214]HuxVAzu3ALO7VHD6NLb6CQ==[/tex]，那么它一定包含[tex=3.429x1.214]ifviLbkXhk9ZstTD9lyHPA==[/tex].在这个意义下,[tex=3.429x1.214]ifviLbkXhk9ZstTD9lyHPA==[/tex]是[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的即含[tex=1.357x1.214]GKMenh0m+y3HeiRY6A5A1w==[/tex]又含[tex=1.357x1.214]HuxVAzu3ALO7VHD6NLb6CQ==[/tex]的最小空间.
- 设[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]是数域[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex]上[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]维线性空间，证明：由[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的全体线性变换组成的线性空间是[tex=1.0x1.214]Z5GZ0zNulrjGJKMFBGia4w==[/tex] 维的
- 设[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]是数域[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex]上[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]维线性空间，证明：[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的与全体线性变换可以交换的线性变换是数乘变换．