测定试样中P2O5质量分数(%),数据如下:8.44,8.32,8.45,8.52,8.69,8.38.用Grubbs法及Q检验法对可疑数据决定取舍,求平均值、平均偏差、标准偏差s和置信度选90%及99%的平均值的置信范围。
解:将测定值由小到大排列8.32,8.38,8.44,8.45,8.52,8.69.可疑值为xn(1)用Grubbs法决定取舍8.69为可疑值由原始数据求得=8.47%s=0.13%G计算===1.69查表2-3,置信度选95%,n=6时,G表=1.82G计算表,故8.69%应予保留。(2)用Q值检验法Q计算===0.46查表2-4,n=6时,Q0.90=0.56Q计算表故8.69%应予保留。两种判断方法所得结论一致。(3)%=8.47%%=0.09%s==0.13%(4)查表2-2,置信度为90%,n=6时,t=2.015因此μ=(8.47±)=(8.47±0.11)%同理,对于置信度为99%,可得μ=(8.47±)%=(8.47±0.21)%
举一反三
- 测定试样中 [tex=2.5x1.0]LiTIb8Xxk3lNxgpS+3183yEGuLUtoxWpbwBmtVGcGcA=[/tex]质量分数[tex=1.643x1.357]sqEoN3sKXjwUzG0B+jA60g==[/tex], 数据如下: [tex=13.929x1.214]J0ZeoT+7ppZd4vOO0R1ohvmaZtEKvL6cqTMJ5UQvSQwSmHA+D5WEiAZRr35U1+zp[/tex]。 用 Grubbs 法及 [tex=0.786x1.214]qWTwUSIEBK1EwCOmwQzggg==[/tex] 检验法对可疑数据决定取舍，求平均值、平均偏差、标准偏差和置信度为 [tex=1.857x1.143]aeUqgNaXXrekvJO4iTqloA==[/tex]及[tex=1.857x1.143]tnsbeZpQzrh/W5C2M9k/gg==[/tex] 的平均值的置信区间。
- 测定试样中[tex=2.143x1.214]rL2D81vVImqfCVTVfLJFOQ==[/tex]质量分数[tex=1.929x1.357]oQ17HjhAwZez67DjgHU/VQ==[/tex]数据如下: [tex=13.214x1.214]iRUbsNf7034vbQ9cV3zkaTOj0M4/C64Bndp7vEcg2BNaKGfZCWiMaH/QHeFXY2pZ[/tex] 用[tex=3.143x1.0]Snzeh/Xiawic+RPoxXC6hQ==[/tex]法及 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex] 检验法对可疑数据决定取舍，求平均值、平均偏差[tex=0.714x1.143]Wrol/JlruthDg1+LVGB/Ig==[/tex] 、标准偏差 [tex=0.5x0.786]BgHR5DBWke5rTEC5XEckiQ==[/tex]和置信度选[tex=1.857x1.143]aeUqgNaXXrekvJO4iTqloA==[/tex]及 [tex=1.857x1.143]tnsbeZpQzrh/W5C2M9k/gg==[/tex] 的平均值的置信范围。
- 报告时的置信概率一定，对于某种方法，测定多次取平均值，（ ） A: 平均值的标准偏差变小，置信范围变大 B: 平均值的标准偏差大，置信范围平均值的大 C: 平均值的标准偏差小，置信范围平均值的小 D: 平均值的标准偏差大，置信范围平均值的小
- 报告时的置信概率一定，对于某种方法，测定多次取平均值，（ ） A: 平均值的标准偏差大，置信范围变小 B: 平均值的标准偏差小，置信范围变小 C: 平均值的标准偏差大，置信范围变大 D: 平均值的标准偏差变小，置信范围变大
- 中国大学MOOC:用Grubbs法判断可疑值取舍时，首先计算除可疑值外的其余数据的平均值和标准偏差。
内容
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计算题：分析某试样中铁含量的质量分数，数据如下37.45%、37.20%、37.25%、37.30%、37.50%，求结果的平均值、极差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差。
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用下列哪种方法可对可疑数据进行取舍( ) A: Grubbs检验法 B: F检验法 C: 标准偏差 D: 相对误差
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一组数据中可疑值的取舍常采用Q检验法或Grubbs法。
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分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%），计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差。
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测定土壤中SiO2的质量分数得数据为：28.62％，28.59％，28.51％，28.48％，28.52％，28.63％。计算标准偏差及置信度为90％和95％时的平均值的置信区间