如习题11-33图所示,一个以0.8c的速率沿x轴正方向运动的粒子衰变成两个静质量均为[tex=1.286x1.0]ljl33L0+cK19WveRYJgI4A==[/tex]的粒子,其中一个粒子以0.6c的速率沿[tex=1.286x1.143]AYuZGQFN3mAJNDUSHlbJMQ==[/tex]方向运动。设衰变前粒子的静质量为[tex=1.143x1.429]1HZOa6JC4ld3sXCQMSoBAFnTE5QyyoaSW+x47glqakk=[/tex]试求(1)另一个粒子的运动速率[tex=0.643x0.786]PkkeFMcvBJo/MGwJ6GKGMg==[/tex]和方向(用图中的[tex=0.5x1.0]wqwh1nPWV2BtJSzhnx6AnQ==[/tex]表示);(2) [tex=2.857x1.429]exWPEPQ2wUaOSFsEv2FBCgcO5bgjDt2D0kkpcTghpkY=[/tex]的值。[img=446x384]179f9de66c44e5d.png[/img]

2022-05-28

如习题11-33图所示,一个以0.8c的速率沿x轴正方向运动的粒子衰变成两个静质量均为[tex=1.286x1.0]ljl33L0+cK19WveRYJgI4A==[/tex]的粒子,其中一个粒子以0.6c的速率沿[tex=1.286x1.143]AYuZGQFN3mAJNDUSHlbJMQ==[/tex]方向运动。设衰变前粒子的静质量为[tex=1.143x1.429]1HZOa6JC4ld3sXCQMSoBAFnTE5QyyoaSW+x47glqakk=[/tex]试求(1)另一个粒子的运动速率[tex=0.643x0.786]PkkeFMcvBJo/MGwJ6GKGMg==[/tex]和方向(用图中的[tex=0.5x1.0]wqwh1nPWV2BtJSzhnx6AnQ==[/tex]表示);(2) [tex=2.857x1.429]exWPEPQ2wUaOSFsEv2FBCgcO5bgjDt2D0kkpcTghpkY=[/tex]的值。[img=446x384]179f9de66c44e5d.png[/img]

答案：

解 以衰变前的单个粒子和衰变后的两个粒子为研究对象。由能量守恒得[tex=16.857x3.571]Tcv6R4KNQJiqy6qH7AKmc8gFAB7kiPbk2VnIxBhV3SNfJHAQcyS40JhFmT2wpJO3tV7FwQ7YlBofg8jLYbR0G8USatuhUKbK408DpWUVAdTzEg0H+b0tYrv//q7GN096sidGR8E51AKSC3JoA8W2lcVbf5a45zAIeLAaA6VqtusKBpRhlYexa9FMf8TEvwiLK5TpT01rnU0Nnnx0KsHn3nHFqpZwte83h1z1O2XF55AckD+e6xAvqlOL+FeVcQEg[/tex]①由动量守恒得x轴方向:[tex=12.429x3.571]Tcv6R4KNQJiqy6qH7AKmc29mVrhAJKWNQ5w6dayuhP/uRw1C+6m6RuRr8aZi2OJEaphcoGi5HuWcvcS/NNjfTfqOVuo1aznbVPKEI80F17V0bEqkYav5Jxkb5m9tXP7ggQIY8OKUxM4nX/VTBW5AaSWedHB/s3Bdbv+G53XZB+wXZmd4r2vxQGdSPuCrqwNc[/tex]②y轴方向:[tex=13.571x3.429]VnmmnI8WM/xx0aH+Q4bYL+wkisUL0jnrdGk3uNm7IA5YLy7jCWEEfkFxtCY9Z5waQcK4m1g29FONmFwAg/JmTyIw0Oc41x4vx+Y8nMppbOR75VcNGCrjLvfQAaS2fqFS2B4EM01fQGSZakduhptGL11J6Aa45PWLs9Lvqmuzi3X7ftGNl5uZxtt/ieKbaiZN[/tex]③由②式二次方+③式二次方并消去[tex=0.5x1.0]wqwh1nPWV2BtJSzhnx6AnQ==[/tex]得[tex=25.286x3.929]hqXbe61zys76q65Ck5e343ooOuSlMp2+IaehM0AtdmeLQRRKwm2Kgdiy4Enb5GY1sG3xtQ2K6e9wqB8/+jEVKZl+39T5lxZvJ280qVFT7EUYpNM7Jw/DizFiwO6k4G4Ol/tllO42964pVcib2SXy5FQ3psx0O+2L+ro+vjI02yR1nwGW+SOLlKaKL4BXiHXIXwrJ5zUITYDDxlZfd+JT/WJfRiGQp8fMdAbB4E6wxspsodb2WDjAylH3Kb076oRodOPbycxefB7B2TE8LUqXe9NW/g+zA/kPCUjnmmAig/8tXpaC5XhSeZzMiuHNIoVyavh8FBEuvBnf0z2yUCAGvQ==[/tex]④由④和①式联立可得[tex=4.071x1.0]H9Uyh1tIx9fVPe9eZXr5Mw==[/tex]将[tex=4.071x1.0]H9Uyh1tIx9fVPe9eZXr5Mw==[/tex]代入①式得[tex=4.214x2.429]NEKs+MRFo2wNrmG4GplYtjbMZrR2GExnSwI7t84JLeNnQSme5wT+RIYVUOnRSbrT[/tex]再由②和③式联立可得[tex=5.143x1.0]7FNfO+BCxv7ZdceFhY2MnE3GoRM/JcFngzhRHgszRlc=[/tex]

举一反三

内容

0
两个静质量为[tex=1.286x1.0]gUcL32ZWMV8yWzxEpz+JXw==[/tex]的粒子，其中一个静止，另一个以[tex=3.429x1.214]eEzM2f0f/luoeAto4EQv9Q==[/tex]运动，它们对心碰撞以后粘在一起，求碰撞后合成粒子的静质量。
1
一物体沿x轴作简谐振动，振幅为[tex=2.357x1.0]7GPa9K44BRDikKhJCPFIzA==[/tex]，周期为[tex=1.0x1.0]HturbZDoPr8TFUP5kmSVXg==[/tex]，在[tex=1.643x1.0]xzdx0YYuEkZIVLSCfrKmTw==[/tex]时，[tex=3.214x1.0]GABhkK7XKY63I13Ox0uqtQ==[/tex]，且向x轴负方向运动，求运动方程。
2
一个静止质量为[tex=1.286x1.0]+6jq7iwsH5UdiPZMkyDdrA==[/tex] 、速率为 [tex=1.714x1.0]JPxsqrFKbBlTH7pYiabWnA==[/tex]的粒子，与另一个处于静止的相同粒子碰撞形成复合粒子，求该复合粒子的静止质量和速率.
3
镭原子核含有[tex=1.0x1.0]gU8mxt/RhqcaZYfGfTnP7A==[/tex] 个质子和[tex=1.5x1.0]zBKopU68rk9+64qVRTvQiw==[/tex]个中子,在衰变时放出一个 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 粒子 [tex=1.071x1.357]YXqk7NjLbaV8SrY71GQDyg==[/tex]粒子含有[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]个质子和 [tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]个中子),若质子和中子的质量看做相等,铺原子核原来是静止的,当 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 粒子在离开核时具有[tex=5.786x1.5]9pNY414EZx81p/B4zmzXH/K+oPe0F+baZWDVyvJ3sjk=[/tex]的速率,试求剩下的镭原子核所具有的速度。
4
一个质量数为[tex=1.643x1.0]vcGdlDWt5zepJ56Qrc//eA==[/tex]的静止粒子，蜕变成两个碎片，其中一个碎片的静质量数为[tex=1.571x1.0]oStqhIMClM7zgMNoifdIJQ==[/tex]，以速率[tex=1.357x2.357]y7C/611IoTNbKRNBQjg5wA==[/tex]运动，求另一碎片的动量[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]能量[tex=0.786x1.0]EQXwRT/L3tg9/NvDMlGuPg==[/tex]，静质量[tex=1.286x1.0]KbX738HQYYmCyToj7TJ4Tw==[/tex]。([tex=8.143x1.429]lmkYzbgPQ/E7zx+AI+ujicAAr0XhAQkNeeh7kQDvzYjQ4zLhdaL7Y9ICj+HaOlKE[/tex])