(1). 设 \( F(x) \) 为随机变量 \( X \)
的分布函数，则下列结论正确的是（）。
A: \( F(-\infty )=1 \)
B: \( F(x)>1 \)
C: \( F(x)=P\left\{ {X>x} \right\} \)
D: \( 0\le F(x)\le 1 \)
的分布函数，则下列结论正确的是（）。
A: \( F(-\infty )=1 \)
B: \( F(x)>1 \)
C: \( F(x)=P\left\{ {X>x} \right\} \)
D: \( 0\le F(x)\le 1 \)
举一反三
- 设随机变量X~N(1,1)，概率密度为f(x)，分布函数F(x)，则下列正确的是 A: P(X≤0)=P(X≥0) B: P(X≤1)=P(X≥1) C: f(x)=f(−x),x∈R D: F(x)=1−F(−x),x∈R
- 下列函数中，在其定义域内处处连续的是( )。 A: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ { { {1 - {x^2}} \over {1 + x}}\quad ,x \ne 1} \cr {0\quad \quad ,x = 1} \cr } } \right.\) B: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ {\ln x\quad ,x > 0} \cr { { x^2}\quad ,x \le 0} \cr } } \right.\) C: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ { { {\sqrt {x + 1} - 1} \over {\sqrt x }}\quad ,x > 0} \cr {1\quad ,x\le 0} \cr } } \right.\) D: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ { { x^2} + 2x\quad ,x \le 0} \cr { { e^x}\quad ,x > 0} \cr } } \right.\)
- 下列函数中不是初等函数的是( ). A: \(f(x) = {x^2} + 1\) B: \(f(x) = \tan x\) C: \(f(x) = \arcsin x\) D: \(f(x) = \left\{ \matrix{ {2^x},x \le 0 \ \cr \ln x,x > 0 \ \cr} \right.\)
- 设随机变量X~N（1，1），概率密度为f（x），分布函数F（x），则下列正确的是（） A: P｛X≤0｝=P｛X≥0｝ B: P｛X≤1｝=P｛X≥1｝ C: f（x）=f（-x），x∈R D: F（x）=1-F（-x），x∈R
- 在其定义区间上连续的函数是( )。 A: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ {x\quad ,{\rm{0}} \le x \le {\rm{1}}} \cr {1 - x\quad ,1 < x \le 2} \cr } } \right.\) B: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ {x\quad ,0 < x \le 1 } \cr {2 - x\quad ,1 < x \le 2} \cr } } \right.\) C: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ {x\;\quad ,0 \le x < 1} \cr {0\;\quad \quad ,x = 1} \cr {2 - x\quad ,1 < x \le 2} \cr } } \right.\) D: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ { { 1 \over {x - 1}}\quad ,0 \le x \le 1} \cr {0\quad ,1 \le x \le 2} \cr } } \right.\)