一质量为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的质点由静止开始下降，所受到阻力与下降速度成正比（比例系数为[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]），求下降的距离[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]与时刻[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]的函数关系.

2022-05-28

一质量为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的质点由静止开始下降，所受到阻力与下降速度成正比（比例系数为[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]），求下降的距离[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]与时刻[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]的函数关系.

答案：

根据题意有[tex=10.286x4.5]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz7pVNZUU64qcbSHk7Y/mf3JZXj/QqHujHSr/7gPtWZ5DF/KOm9svmkdGudCYEB4OZvU3guCTpjGH19FnOtYGDXQPKxYBDVSE+/+a9+KPkR6/SLViRXaeBliSMCzmAx+IHSKd6qSsbSUbwasOW3CAwnDfGtfjTuJGet7AuP72bAagNcjQkqXKizfbnMVMW7fVkg==[/tex]解得通解为[tex=8.5x2.357]izQXxf4yCmTbXDHjmFzcIIASb2JBv5Kb2xQcUSiL0WzPR4K8upmK36KPKILPdX2OkqpVvtJDRbPaXtqSLyOmZQ==[/tex]，由[tex=6.786x1.429]wtE2msAa9f2Y+UEwwXrs3kBiUMtTSsHFbFc9vkXsrwo=[/tex]得[tex=9.214x2.5]6sd+BO/jVXulmYEjPp/q1mfe/h6Oh4umJZ/WcqvaH+r1smeQkDytrE1njFOeSACjGoIrT3YkWGlc6JI65800Qw==[/tex]，故[tex=11.571x2.5]oBE1/e4JE1PpZlU3pH9hkI+GfYbygzQwhGrd5z7W/eXkxCZIwRFCtP3+E0a4zdr5Y/cdOrgYPuiC7a1iOSNz0VUUKRBybRyIE8Q7h5yLUrOWAVi7lxSEWmgE5EXt0R1/[/tex]

举一反三

内容

0
设随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从自由度为[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]的[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]分布,证明:随机变量[tex=3.214x1.214]6pUnj/M2r4igc/eH1szPhw==[/tex]服从自由度为[tex=2.286x1.357]gFedSr6YVayMBJFCbu+cKw==[/tex]的[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]分布.
1
设有一质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的质点作直线运动. 从速度等于零的时刻起,有一个与运动方向一致、大小与时间成正比(比例系数为 [tex=0.929x1.214]wjXpviF/UVcyq5FKY2UBrg==[/tex]) 的力作用于它,此外还受到与速度成正比(比例系数为 [tex=1.286x1.357]4AtvjWVix9QK6mbAhhIrQm3MfReDVzj30eyIzSwN7sw=[/tex]的阻力. 求质点运动的速度与时间的函数关系.
2
一横波以速度[tex=0.643x0.786]cnVwa8IjZzNSEmAUXJ8VCQ==[/tex]沿[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴负方向传播,[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]时刻波形曲线如图(a)所示,则该时刻[br][/br][img=281x207]17e1e77def6ee06.png[/img][br][/br] 未知类型：{'options': ['[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]点相位为[tex=0.571x0.786]l57IXZOdm4C+U7oqJ3rVIQ==[/tex]', '[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0点静止不动', '[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]点相位为\xa0[tex=1.357x2.357]gVunGd02SCLqg1pYddG29zyXb5GMBCKZhY+EWabuydI=[/tex]', '[tex=0.714x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]点向上运动'], 'type': 102}
3
将质量为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的物体垂直上拋,假设初始速度为 [tex=0.857x1.0]1lpid6IfR6hJJCjsnuc2Fw==[/tex], 空气阻力与速度成正比 ( 比例系数为 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] ) ,试求在物体上升过程中速度与时间的函数关系.
4
选择[tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex]与[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]，使１） 1274[tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex]56[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]9 成偶排列；２） 1[tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex]25[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]4897 成奇排列．