设n维向量组α1，α2，…，αs(s＜n)线性无关，则β1，β2，…，βs线性无关的充分必要条件是
A: α1，α2，…，αs可由β1，β2，…，βs线性表出．
B: β1，β2，…，βs可由α1，α2，…，αs线性表出．
C: α1，α2，…，αs与β1，β2，…，βs等价．
D: 矩阵A=(α1，α2，…，αs)与矩阵B=(β1，β2，…，βs)等价．
A: α1，α2，…，αs可由β1，β2，…，βs线性表出．
B: β1，β2，…，βs可由α1，α2，…，αs线性表出．
C: α1，α2，…，αs与β1，β2，…，βs等价．
D: 矩阵A=(α1，α2，…，αs)与矩阵B=(β1，β2，…，βs)等价．
举一反三
- 已知n维向量组α1，α2，…，αs线性无关，则n维向量组β1，β2，…，βs也线性无关的充分必要条件为 A: α1，α2，…，αs可用β1，β2，…，βs线性表示． B: β1，β2，…，βs可用α1，α2，…，αs线性表示． C: α1，α2，…，αs与β1，β2，…，βs等价． D: 矩阵(α1，α2，…，αs)和(β1，β2，…，βs)等价．
- 设α1，α2，…，αs，β是线性相关的n维向量组，则( )． A: β可由α1，α2，…，αs线性表示 B: β不可由α1，α2，…，αs线性表示 C: 若秩r(α1，α2，…，αs，β)=s，则β可由α1，α2，…，αs线性表示 D: 若α1，α2，…，αs线性无关，则β可由α1，α2…，αs线性表示
- 设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m X n矩阵，下列选项正确的是( ) A: 若α1，α2，…，αs线性相关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关． B: 若α1，α2，…，αs线性相关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性无关． C: 若α1，α2，…，αs线性无关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关． D: 若α1，α2，…，α3线性无关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性无关．
- 设α1，α2，…，αs与β1，β2，…，βt为两个n维向量组，且R(α1，α2，…，αs)=R(β1，β2，…，βt)=r，则______。 A: 两向量组等价 B: R(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)=r C: 当α1，α2，…，αs被β1，β2，…，βt)线性表出时，β1，β2，…，βt)也被α1，α2，…，αs线性表出。 D: 当s=t时，两向量组等价。
- 设向量β可由向量组α1，α2，…，αs线性表出，但β不能由向量组α1，α2，…，αs-1线性表出．证明：秩（α1，α2，…，αs-1，αs）=秩（α1，α2，…，αs-1，β）．