设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m X n矩阵，下列选项正确的是( )
A: 若α1，α2，…，αs线性相关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关．
B: 若α1，α2，…，αs线性相关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性无关．
C: 若α1，α2，…，αs线性无关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关．
D: 若α1，α2，…，α3线性无关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性无关．
A: 若α1，α2，…，αs线性相关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关．
B: 若α1，α2，…，αs线性相关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性无关．
C: 若α1，α2，…，αs线性无关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关．
D: 若α1，α2，…，α3线性无关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性无关．
举一反三
- 设α1，α2，…，αs，β是线性相关的n维向量组，则( )． A: β可由α1，α2，…，αs线性表示 B: β不可由α1，α2，…，αs线性表示 C: 若秩r(α1，α2，…，αs，β)=s，则β可由α1，α2，…，αs线性表示 D: 若α1，α2，…，αs线性无关，则β可由α1，α2…，αs线性表示
- 设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βr线性表示，则( )． A: 若α1，α2，…，αr线性无关，则r≤s B: 若α1，α2，…，αr线性相关，则r≤s C: 若β1，β2，…，βr线性无关，则r≤s D: 若β1，β2，…，βr肛线性相关，则r≤s
- 设有向量组α1,α2,....,αn和向量β，则错误的是 A: 若α1,α2,....,αn线性相关，则α1,α2,....,αn,β一定线性相关 B: 若α1,α2,....,αn线性相关，则α1,α2,....,αn,β不一定线性相关 C: 若α1,α2,....,αn线性无关，则α1,α2,....,αn,β不一定线性无关 D: 若α1,α2,....,αn线性无关，则α1,α2,....,αn,β不一定线性相关
- 设n维向量组α1，α2，…，αs(s＜n)线性无关，则β1，β2，…，βs线性无关的充分必要条件是 A: α1，α2，…，αs可由β1，β2，…，βs线性表出． B: β1，β2，…，βs可由α1，α2，…，αs线性表出． C: α1，α2，…，αs与β1，β2，…，βs等价． D: 矩阵A=(α1，α2，…，αs)与矩阵B=(β1，β2，…，βs)等价．
- 已知n维向量组α1，α2，…，αs线性无关，则n维向量组β1，β2，…，βs也线性无关的充分必要条件为 A: α1，α2，…，αs可用β1，β2，…，βs线性表示． B: β1，β2，…，βs可用α1，α2，…，αs线性表示． C: α1，α2，…，αs与β1，β2，…，βs等价． D: 矩阵(α1，α2，…，αs)和(β1，β2，…，βs)等价．