设α1、α2、α3线性无关,则()也线性无关。
A: α1+α2、α2+α3、α3-α1
B: α1+α2、α2+α3、α1+2α2+α3
C: α1+2α2、22α2+3α3、3α3+α1
D: α1+α2+α3、2α1-3α2+22α3、3α1+5α2-5α3
A: α1+α2、α2+α3、α3-α1
B: α1+α2、α2+α3、α1+2α2+α3
C: α1+2α2、22α2+3α3、3α3+α1
D: α1+α2+α3、2α1-3α2+22α3、3α1+5α2-5α3
举一反三
- 设向量组α2,α3,α4线性无关,则下列向量组中,线性无关的是 ( ) A: α1+α2,α2+α3,α3一α1 B: α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3 C: α1+2α2,2α2+3α3,3α3+α1 D: α1+α2+α3,2α1—3α2+22α3,3α1+5α2—5α3
- 设α1,α2,α3线性无关,则( )线性无关. A: α1+α2,α2+α3,α3-α1. B: α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3. C: α1+2α2,2α2+3α3,3α3+α1. D: α1+α2+α3,2α1-3α2+22α3,3α1+5α2-5α3.
- 设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中,线性无关的向量组是()。 A: α1+α2,α2+α3,α3-α1 B: α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3 C: α1+2α2,α2+2α3,α3+α1 D: α1+α2,2α2+α3,α1+3α2+α3
- 设n维向量组α1,α2,α3线性无关,则正确的结论是()。 A: β1=α1-α2-α3,β2=α1+α2-α3,β3=-α1+α2+α3,向量组β1,β2,β3线性无关 B: β1=α1-α2+α3,β2=α2-α3,β3=α3-α1,向量组β1,β2,β3线性相关 C: β1=α1+α2,β2=α2-α3,β3=α3+α1,向量组β1,β2,β3线性无关 D: β1=α1-α2+α3,β2=-α1+α3,β3=-α1+2α2+α3,向量组β1,β2,β3线
- 设α1,α2,α3,α4线性无关,则()线性无关。 A: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1 B: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α3-α4 C: α1,α1+α2,α1+α2+α3,α1+α2+α3+α4,α4+α1 D: α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1