设α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm都是n维向量组，k1，k2，…，km和P1，P2，…，pm都是不全为0的数组，使得(k1＋p1)α1＋(k2＋p2)α2＋…＋(km＋pm)αm＋(k1－p1)β1＋(k2－p2)β2＋…＋(km－pm)βm＝0，则( )成立．
A: α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm都线性相关．
B: α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm都线性无关．
C: α1＋β1，α2＋β2，…，αm＋βm，α1－β1，α2－β2，…，αm－βm线性无关．
D: α1＋β1，α2＋β2，…，αm＋βm，α1－β1，α2－β2，…，αm－βm线性相关．
A: α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm都线性相关．
B: α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm都线性无关．
C: α1＋β1，α2＋β2，…，αm＋βm，α1－β1，α2－β2，…，αm－βm线性无关．
D: α1＋β1，α2＋β2，…，αm＋βm，α1－β1，α2－β2，…，αm－βm线性相关．
举一反三
- 设向量组α1，α2，…，αm线性无关，β1可由α1，α2，…，αm线性表示，但β2不可由α1，α2，…，αm线性表示，则()． A: α1，α2，…，αm—1，β1线性相关 B: α1，α2，…，αm—1，β1，β2线性相关 C: α1，α2，…，αm，β1+β2线性相关 D: α1，α2，…，αm，β1+β2线性无关
- 设α1，α2，…，αm均为n维向量，则 【 】 A: 若k1α1+k2α2+…+kmαm=0，则α1，α2，…，αm线性相关． B: 若对任意一组不全为零的数k1，k2，…，km，都有k1α1+k2α2+…kmαm≠0，则α1，α2，…，αm线性无关． C: 若α1，α2…，αm线性相关，则对任意一组不全为零的数k1，k2，…，km，都有k1α1+k2α1+…+kmαm=0． D: 若0α1+0α2+…+0αm=0，则α1，α2，…，αm线性无关．
- 设n维向量组α1，α2，α3线性无关，则正确的结论是（）。 A: β1=α1-α2-α3，β2=α1+α2-α3，β3=-α1+α2+α3，向量组β1，β2，β3线性无关 B: β1=α1-α2+α3，β2=α2-α3，β3=α3-α1，向量组β1，β2，β3线性相关 C: β1=α1+α2，β2=α2-α3，β3=α3+α1，向量组β1，β2，β3线性无关 D: β1=α1-α2+α3，β2=-α1+α3，β3=-α1+2α2+α3，向量组β1，β2，β3线
- 设向量组α1，α2，α3，β1线性相关，向量组α1，α2，α3，β2线性无关，则对于任意常数k，必有______． A: α1，α2，α3，kβ1+β2线性无关 B: α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关 C: α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关 D: α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关
- 下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？（） A: n=2，L=2，m=0，m=1/2 B: n=3，L=1，m=-1，m=-1/2 C: n=1，L=2，m=1，m=1/2 D: n=1，L=0，m=1，m=-1/2