设α1,α2,…,αm和β1,β2,…,βm都是n维向量组,k1,k2,…,km和P1,P2,…,pm都是不全为0的数组,使得(k1+p1)α1+(k2+p2)α2+…+(km+pm)αm+(k1-p1)β1+(k2-p2)β2+…+(km-pm)βm=0,则( )成立.
A: α1,α2,…,αm和β1,β2,…,βm都线性相关.
B: α1,α2,…,αm和β1,β2,…,βm都线性无关.
C: α1+β1,α2+β2,…,αm+βm,α1-β1,α2-β2,…,αm-βm线性无关.
D: α1+β1,α2+β2,…,αm+βm,α1-β1,α2-β2,…,αm-βm线性相关.
A: α1,α2,…,αm和β1,β2,…,βm都线性相关.
B: α1,α2,…,αm和β1,β2,…,βm都线性无关.
C: α1+β1,α2+β2,…,αm+βm,α1-β1,α2-β2,…,αm-βm线性无关.
D: α1+β1,α2+β2,…,αm+βm,α1-β1,α2-β2,…,αm-βm线性相关.
D
举一反三
- 设向量组α1,α2,…,αm线性无关,β1可由α1,α2,…,αm线性表示,但β2不可由α1,α2,…,αm线性表示,则(). A: α1,α2,…,αm—1,β1线性相关 B: α1,α2,…,αm—1,β1,β2线性相关 C: α1,α2,…,αm,β1+β2线性相关 D: α1,α2,…,αm,β1+β2线性无关
- 设α1,α2,…,αm均为n维向量,则 【 】 A: 若k1α1+k2α2+…+kmαm=0,则α1,α2,…,αm线性相关. B: 若对任意一组不全为零的数k1,k2,…,km,都有k1α1+k2α2+…kmαm≠0,则α1,α2,…,αm线性无关. C: 若α1,α2…,αm线性相关,则对任意一组不全为零的数k1,k2,…,km,都有k1α1+k2α1+…+kmαm=0. D: 若0α1+0α2+…+0αm=0,则α1,α2,…,αm线性无关.
- 设n维向量组α1,α2,α3线性无关,则正确的结论是()。 A: β1=α1-α2-α3,β2=α1+α2-α3,β3=-α1+α2+α3,向量组β1,β2,β3线性无关 B: β1=α1-α2+α3,β2=α2-α3,β3=α3-α1,向量组β1,β2,β3线性相关 C: β1=α1+α2,β2=α2-α3,β3=α3+α1,向量组β1,β2,β3线性无关 D: β1=α1-α2+α3,β2=-α1+α3,β3=-α1+2α2+α3,向量组β1,β2,β3线
- 设向量组α1,α2,α3,β1线性相关,向量组α1,α2,α3,β2线性无关,则对于任意常数k,必有______. A: α1,α2,α3,kβ1+β2线性无关 B: α1,α2,α3,kβ1+β2线性相关 C: α1,α2,α3,β1+kβ2线性无关 D: α1,α2,α3,β1+kβ2线性相关
- 下列各组量子数中,哪一组可以描述原子中电子的状态?() A: n=2,L=2,m=0,m=1/2 B: n=3,L=1,m=-1,m=-1/2 C: n=1,L=2,m=1,m=1/2 D: n=1,L=0,m=1,m=-1/2
内容
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设向量α1,α2,α2线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则对任意常数k,必有______. A: α1,α2,α3,kβ1+β2线性无关 B: α1,α2,α3,kβ1+β2线性相关 C: α1,α2,α3,β1+kβ2线性无关 D: α1,α2,α3,β1+kβ2线性相关
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在Matlab中,subplot(m,n,k),如果将屏幕分为上下左右4个窗口,并在右上角窗口作图,则m,n,k的取值分别为 A: m=2,n=2,k=1 B: m=1,n=4,k=2 C: m=2,n=2,k=2 D: m=4,n=1,k=2
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质量为 m 的物体和劲度系数为 k、原长为 L0 的均匀弹簧组成弹簧振子,弹簧的质量 m’ 较小,但又不能忽略。此弹簧振子自由振动的周期为( ) A: T = 2π[(m + m’)/k]1/2 B: T = 2π[(m + m’/2)/k]1/2 C: T = 2π[(m + m’/3)/k]1/2 D: T = 2π[(m + m’/6)/k]1/2
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设α1,α2,α3线性无关,β1可由α1,α2,α3线性表示,β2不可由α1,α2,α3线性表示,对任意的常数k有______. A: α1,α2,α3,kβ1+β2线性无关 B: α1,α2,α3,kβ1+β2线性相关 C: α1,α2,α3,β1+kβ2线性无关 D: α1,α2,α3,β1+kβ2线性相关
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下列描述电子运动状态的各量子数中,正确的是() A: n=3,l=0,m=-1,m=1/2 B: n=3,l=1,m=1,m= -1/2 C: n=4,l=-2,m=0,m=1/2 D: n=4,l=1,m=2,m=-1/2