设向量组α1，α2，…，αm线性无关，β1可由α1，α2，…，αm线性表示，但β2不可由α1，α2，…，αm线性表示，则()．
A: α1，α2，…，αm—1，β1线性相关
B: α1，α2，…，αm—1，β1，β2线性相关
C: α1，α2，…，αm，β1+β2线性相关
D: α1，α2，…，αm，β1+β2线性无关
A: α1，α2，…，αm—1，β1线性相关
B: α1，α2，…，αm—1，β1，β2线性相关
C: α1，α2，…，αm，β1+β2线性相关
D: α1，α2，…，αm，β1+β2线性无关
举一反三
- 设向量α1，α2，α2线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数k，必有______． A: α1，α2，α3，kβ1+β2线性无关 B: α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关 C: α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关 D: α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关
- 设α1，α2，α3线性无关，β1可由α1，α2，α3线性表示，β2不可由α1，α2，α3线性表示，对任意的常数k有______． A: α1，α2，α3，kβ1+β2线性无关 B: α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关 C: α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关 D: α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关
- 设α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm都是n维向量组，k1，k2，…，km和P1，P2，…，pm都是不全为0的数组，使得(k1＋p1)α1＋(k2＋p2)α2＋…＋(km＋pm)αm＋(k1－p1)β1＋(k2－p2)β2＋…＋(km－pm)βm＝0，则( )成立． A: α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm都线性相关． B: α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm都线性无关． C: α1＋β1，α2＋β2，…，αm＋βm，α1－β1，α2－β2，…，αm－βm线性无关． D: α1＋β1，α2＋β2，…，αm＋βm，α1－β1，α2－β2，…，αm－βm线性相关．
- 设向量组α1，α2，α3，β1线性相关，向量组α1，α2，α3，β2线性无关，则对于任意常数k，必有______． A: α1，α2，α3，kβ1+β2线性无关 B: α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关 C: α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关 D: α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关
- 设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m X n矩阵，下列选项正确的是( ) A: 若α1，α2，…，αs线性相关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关． B: 若α1，α2，…，αs线性相关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性无关． C: 若α1，α2，…，αs线性无关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关． D: 若α1，α2，…，α3线性无关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性无关．