设 [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 为三个随机事件,试用 [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 表示下列事件；(1) [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 都发生而 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 不发生;(2) [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 至少有一个发生;(3) 恰有两个事件发生;(4) 不多于一个事件发生;(5) 三个事件都不发生.

2022-05-26

设 [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 为三个随机事件,试用 [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 表示下列事件；(1) [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 都发生而 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 不发生;(2) [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 至少有一个发生;(3) 恰有两个事件发生;(4) 不多于一个事件发生;(5) 三个事件都不发生.

答案：

(1) [tex=2.571x1.143]r4+kL2xmSCNYr9QDnQ4ouQ==[/tex](2) [tex=3.786x1.143]xyp70wEyeFfx8q3i1x+WBA==[/tex]. " [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 至少有一个发生”的对立事件是“ [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 都不发生",即 [tex=2.571x1.357]x7i7wmNHr2LLAGnAShhu8RP4kfMQSHizqE9PSHwC7l8=[/tex] 故由对偶律可知 [tex=7.071x1.5]dUjdWw7KpDihvmE4yod/zkdAt0bcRt3+QAPbJ6nGnqxx2vRqkbENbPQmkE11WR51BkdpKtxQkuXv1Xq4oL64ig==[/tex](3) [tex=8.571x1.286]xTVaTeZViSQYkUYfXNicVsxbfqTeYy2JGrciUSj9nrw02nwl7+WLQsV+NO0FjPnf[/tex] 注意“恰有两个事件发生”等价于“ [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 中有且仅有两个事件发生”.(4) [tex=7.571x1.286]x7i7wmNHr2LLAGnAShhu8R85ZbuWjUSzSkiW18g/1kKKR+KjoUgK0bm1/lQnrowFNdgO4iRYWS6pxecWdjaoZQ==[/tex].“不多于一个事件发生”意味着“ [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 中恰有一个事件发生,或者三个事件都不发生", 即 [tex=11.571x1.286]x7i7wmNHr2LLAGnAShhu8fUkNxypHCjPHgFXyNUTswPv+15FALdvjT3I1teQwwzJ9eGEIlpfnTe6+i7Iqa6OybOTaKNeKKAfehYIa7RDMxxahdKYl37uF2lOjhGECPcI[/tex] 再注意到 [tex=15.714x1.429]x7i7wmNHr2LLAGnAShhu8abBtxePnv617iEgR9KXUJdwguGQGkeu8Oddqjj3+k6BGcn+iagE139UqQrhsgA44nJnMZ/YQp8ZRRI90FIDnXUDIbYumrc1I11RPNigcGR09sI+8EPyJYUijIeEIn1A7g==[/tex].(5) [tex=2.286x1.286]FlvmsG/TunS/9fQQRzIxQbHX+1kvbokaO0DFvAaotpI=[/tex].

举一反三

内容

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设 [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 为三事件，试表示下列事件:[tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 中至少有两个发生.
1
设 [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 为三事件，试表示下列事件:[tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 中至少有两个发生.
2
设 [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 为三事件，试表示下列事件:[tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 都发生或都不发生.
3
设[tex=2.786x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] $ 是三个随机事件,则事件“[tex=2.786x1.214]x+lESUK+QkxYEoUpUcqjRg==[/tex]不多于一个发生"的对立事件是未知类型：{'options': ['[tex=2.786x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex]至少有一个发生', '[tex=2.786x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex]中至少有两个发生', '[tex=2.786x1.214]iQbgMqjoAzxOFWjVlhQ/IQ==[/tex]都发生', '[tex=2.786x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex]不都发生'], 'type': 102}
4
设 [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 为三个随机事件.当[tex=25.357x1.357]BUD4Ff8iN59sN1wUj+lD+WZ14YO3VEN36z//hTs66fyv3B0UjyAzBxQFvwSNuDAdENGdJVUItaQmev7DC80RcQ==[/tex] 时，求 [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 三个事件中至少出现一个的概率.