将[tex=7.929x2.643]XPPC+tMm1G1naZHNf9sVbIM6Tck33PGOABGbAzcC/G4=[/tex]展开为洛朗级数，其中[tex=3.429x1.357]sdiWD3CULQhYzL7OdjxVWw==[/tex]，[tex=1.429x1.214]HCTRLtzxkeBZo1HKwKR3/g==[/tex]都是复数.圆环域为：[tex=3.357x1.357]ISWZV5gUmYE5+FjnLXlAtg==[/tex].
举一反三
- 应用凸函数概念证明如下不等式：（1）对任意实数[tex=1.429x1.214]HCTRLtzxkeBZo1HKwKR3/g==[/tex]，有[tex=7.214x2.357]Ce5H5HWeZoxpGv501xQvoayFviwvZfmUYPLq3kTYfhQKWvM16pJVjcGfbzSsXngGpWu4WzKODOkLp96bEnw+NRfkHrsuM5lHsOTDO7SB5IE=[/tex]
- 证明：函数[tex=6.357x1.357]8bUPxlHG5g4+SObqJD9MKA==[/tex]在全平面连续，其中[tex=1.429x1.214]HCTRLtzxkeBZo1HKwKR3/g==[/tex]为复常数.
- 设[tex=3.429x1.357]Z36AEPLbx4JfyrHPfLY1gg==[/tex]具有性质F，[tex=3.571x1.357]+06OwmLRwFoUAk4Z/SZg7Q==[/tex]具有性质G，命题“对所有x而言，若x有性质F，则x就有性质G”的符号化形式为
- 下列式子在复数平面上各具有怎样的意义?[tex=5.357x1.357]AVGeR120UA4uJxFa2GaVow==[/tex]（[tex=1.429x1.214]HCTRLtzxkeBZo1HKwKR3/g==[/tex]为复常数）
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?