举一反三
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 设h为X上函数,证明下列两个条件等价,（1）h为一单射（2）对任意X上的函数[tex=5.429x1.214]3BrfPgAFe5dbHQTMAYnbS+118W4YAj6CiW06EKMaxNI=[/tex]蕴涵[tex=1.786x1.214]pxzkG5OdsKT9CiCwC5OvPQ==[/tex]
- 向量[tex=5.643x1.286]UOUVlYY3Owd/9Y+4aGhD2Q==[/tex]在[tex=4.786x1.286]x/DRKltwGOjd6FFY9joZ6Q==[/tex]上的投影[tex=3.214x1.286]HwD6aHO6Qt0l6J++EPGgPBkdil9ILD3xu4YblbhvSoE=[/tex][input=type:blank,size:6][/input] ，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]在[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]上的投影[tex=3.143x1.286]HwD6aHO6Qt0l6J++EPGgPJ4STKvTqeKlzMVUIz66NNQ=[/tex][input=type:blank,size:6][/input] .
- 设h为X上的函数,证明下列两个条件等价。(1)h为一满射,(2)对任意X上的函数[tex=5.429x1.214]OREhy0bsXZWZ6y8PdI7nwHYlaKprN6KYnR/FCpmEbdk=[/tex]蕴涵[tex=1.786x1.214]pxzkG5OdsKT9CiCwC5OvPQ==[/tex]
- 证明：性质4.1.1：对任意的[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]元向量[tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex]，任意的数域[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]中的数[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]有：（1）[tex=3.214x1.286]pYlN65a+aE8mGrzVeXx5OqcKNqveAmk8uyvu42Ujs4U=[/tex]；（2）[tex=3.357x1.286]1Wb26Sca0q6Eh2SJKbHJKA==[/tex]；（3）[tex=10.571x1.286]1PXjPnro/3jggxuSNLIr6YoRW4u5KfI26icnjoaAmumK57imm5hm44qAu64lYEnr[/tex]；（4）若[tex=3.214x1.286]BcKremRZF/BhfoSblAG1XVbCRY4CIH2jndszWufPJis=[/tex]，则或[tex=2.357x1.286]b9GUEP96aCX9AclOEgSdgg==[/tex]，或[tex=2.714x1.286]gzzludUkBpLyywY1EB936w==[/tex]。
内容
- 0
设 9 阶无向图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中,每个顶点的度数不是 5 就是 6, 证明 : [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中至少有 5 个 6 度顶点或至 少有 6 个5 度顶点.
- 1
对 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的不同值，分别求出循环群[tex=1.143x1.214]StMMJ6qThnpokZJIPGrdFyP3vrLnUdltYxmLxjw8za8=[/tex]的所有生成元和所有子群。(1) 7; (2) 8; (3)10 ;(4) 14 ; (5) 15 (6) 18 。
- 2
判断下列命题是否为真：（1）[tex=3.643x1.357]/5abqJjwKZ1qr+6hsVFF5EBvfq3ggOFNlHMClz0h9nk=[/tex]（2）[tex=2.929x1.357]rGJpyjIjJpbcoBTWxP0Jiw==[/tex]（3）[tex=4.5x1.357]2wycHMoqU83MyEp17iBils58bR7YLuCTI2G9NVAdlfY=[/tex]（4）[tex=5.214x1.357]CTz2gu+IIm1GgNmYMGaduCRtA41wnW4WqwRWwEhq6aA=[/tex]（5）[tex=4.857x1.357]1DcE2BMMOaZhTuxR/mjgsboXxfg5ET59Dp4I/jjEDuw=[/tex]（6）[tex=4.643x1.357]BSryrsQYOvTP2hTWRu6t4nAuJwlSs4L9jaq70EpB+Us=[/tex]（7）若[tex=6.0x1.357]y0IZLUnBO88nR8WBZYvd7QXv5S1OMINV5cQNzPyiyAc=[/tex]，则[tex=3.429x1.357]1brfPwTkVVIX4GfoMIUskA==[/tex]（8）若[tex=7.643x1.357]MhLfJXZnhbXiB0x3oNtFzThV4Y1mJxe1VYr7PkJE/T6hmTD3WWp+UxbNwvUQ6DHk[/tex]，则[tex=4.143x1.357]LZUA94ISo1po5HWsOVeBCjo0rMvj7uw3bGw5HiZenrI=[/tex]
- 3
从供选择的答案中选出填入叙述中的方框内的正确答案计算非同构的根树的个数(1) 2 个顶点非同构的根树有 [tex=2.143x2.429]rVbjoKgaBYChmT2nPEBA4Q==[/tex] 个(2) 3 个顶点非同构的根树有 [tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex] 个(3) 4 个顶点非同构的根树有 [tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex] 个(4) 5 个顶点非同构的根树有 [tex=2.214x2.429]ZPUE0nZuXRHoore7NT++rQ==[/tex] 个供选择的答案[tex=6.071x1.286]GZbiT2P8T8KVyVUEWQpYyjIiVTkGekbnZrmhPI/Gp54=[/tex]：① 1; ② 2; ③ 3; ④ 4; ⑤ 5; ⑥ 6; ⑦ 7; ⑧ 8; ⑨ 9; ⑩ 10
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从1到300的整数中(1) 同时能被3，5和7这3个数整除的数有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个。(2) 不能被3，5，也不能被7整除的数有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个。(3) 可以被3整除，但不能被5和7整除的数有[tex=2.143x2.429]n2XHaW2pOoCvhs6v5jEJTQ==[/tex]个。(4) 可被3或5整除，但不能被7整除的数有[tex=2.214x2.429]ZPUE0nZuXRHoore7NT++rQ==[/tex]个。(5) 只能被3、5 和7之中的一个数整除的数有[tex=2.143x2.429]FTiTnGlnpZnzWfdrN7PpSw==[/tex]个。供选择的答案[tex=5.571x1.214]qnnHnOo38KaEBuTsFaIaxg==[/tex]：①2；②6；③56；④68；⑤80；⑥102；⑦120；⑧124；⑨138；⑩162。