设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（）。
A: [f（x）/g（x）]＞[f（a）/g（b）]
B: [f（x）/g（x）]＞[f（b）/g（b）]
C: f（x）g（x）＞f（a）g（a）
D: f（x）g（x）＞f（b）g（b）
A: [f（x）/g（x）]＞[f（a）/g（b）]
B: [f（x）/g（x）]＞[f（b）/g（b）]
C: f（x）g（x）＞f（a）g（a）
D: f（x）g（x）＞f（b）g（b）
举一反三
- 设f(x)，g(x)在[a，b]上可导，且f"(x)g(x)+f(x)g’(x)＜0，则当x∈(a，b)时，有( )． A: f(x)g(x)＞f(b)g(a) B: f(x)g(x)＞f(b)g(a) C: f(a)g(b)＞f(b)g(a) D: f(x)g(x)＞f(b)g(b)
- 设函数f（x），g（x）在[a，b]上连续且f（a）=g（a），在（a，b）上可导且f′（x）＞g′（x），则当a＜x＜b时，有（ ） A: f（x）＞g（x） B: f（x）＜g（x） C: f（x）+g（a）＞g（x）+f（a） D: f（x）+g（b）＞g（x）+g（b）
- 设函数f（x）和g（x）在区间（a，b）内均可导，且g（x）＞0，f’（x）g（x）-f（x）g’（x）＜0，则当x∈（a，b）时，有（）。 A: f（x）g（a）＞f（a）g（x） B: f（x）g（a）＜f（a）f（x） C: f（x）g（x）＞f（a）g（a） D: f（x）g（x）＜f（b）g（b）
- 设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）－f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（） A: f（x）g（b）＞f（b）g（x） B: f（x）g（a）＞f（a）g（x） C: f（x）g（x）＞f（b）g（b） D: f（x）g（x）＞f（a）g（）
- 【单选题】设f(x) g(x)是恒大于零的可导函数,且f’(x)g(x) - f(x) g’(x) < 0 , 则当 a< x < b 时,有 A. f(x)g(b) > f(b)g(x) B. f(x)g(a) > f(a)g(x) C. f(x)g(x) > f(b)g(b) D. f(x)g(x) > f(a)g(a)