中国大学MOOC: f(x),g(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0，那么方程f(x)g(x)+f(x)g(x)=0在(a,b)内存在实根。
举一反三
- 设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g""(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0．证明：设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g""(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0．证明：
- 设f(X)及g(X)在[a，b]上连续(a＜b)，证明：（1）若在[a,b]上f(x)>=0,且∫f(x)dx=0,则在[a,b]上f(x)恒等于0（2）若在[a,b]上f(x)>=g(x),且∫f(x)dx=∫g(x)dx,则在[a,b]上f(x)恒等于g(x)
- 设函数f(X),g(X)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且在(a,b)上f′(x)≦g′(x),则有f(b)-f(a)≦g(b)-g(a)
- 设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g’(x)≠0，
- 设函数f（x），g（x）在[a，b]上连续且f（a）=g（a），在（a，b）上可导且f′（x）＞g′（x），则当a＜x＜b时，有（ ） A: f（x）＞g（x） B: f（x）＜g（x） C: f（x）+g（a）＞g（x）+f（a） D: f（x）+g（b）＞g（x）+g（b）