如图所示,两长直导线中电流[tex=6.0x1.214]FxtDZ3W2V8L2ge88y64JPymNdNBEuosnj17eG44ZaK0=[/tex],且方向相反．对图中三个闭合回路[tex=2.286x1.286]TiFZJAnRgfDoV/s2IoQwtw==[/tex]分别写出安培环路定理等式右边电嚣的代数和,并加以讨论:(1)在每一闭合回路上各点[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]是否相同?(2)能否由安培环路定理直接计算闭合回路上各点[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的量值?(3)在团合回路[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]上各点的[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]是否为零?为什么?[img=294x226]17e529e71f94d2f.png[/img]
举一反三
- 设图中两导线中的电流[tex=0.857x1.214]hIPTX8Av/HWwf2F/3Q16Eg==[/tex] 、[tex=0.857x1.214]Cps5VKceQ+eUlwtwWpyZow==[/tex] 均为 [tex=1.286x1.0]z4hL9jBdvpf8Uhlp6b+bWg==[/tex], 对图示的三条闭 合曲线 [tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex] 、[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex] 、[tex=0.5x0.786]H94ItHP9PspVDDqF8nLRWA==[/tex], 分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和，并讨论: 在闭合曲线 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 上各点的 [tex=0.786x1.286]6xUgGA9FgWFXiX6Igd/qdA==[/tex]是否为零? 为什么?[img=293x214]17ac869fcd359c2.png[/img]
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=2.5x1.286]JbOf5mKpwDyH1XGtn/Ougw==[/tex]矩阵，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]为[tex=2.286x1.286]KLs6xDeklS6Oy7PobAAxMw==[/tex]矩阵，且[tex=3.571x1.286]e+srJojTm8Kf62t4In3fUA==[/tex] 。求证:(1) [tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的各列向量是齐次线性方程组[tex=3.429x1.286]FF5bUci0HbqKyNGyHKVoog==[/tex]的解;(2) 若[tex=4.0x1.286]XMYSIhn6XA1i4ml8UEVdKw==[/tex]， 则[tex=2.857x1.286]aSKcbPomEkiO8fn5twsTPw==[/tex];(3) 若[tex=2.857x1.286]fuglV0muC7HrRCBC+UM7iw==[/tex]， 则 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的各列向量线性相关。
- 将一枚完全对称的硬币接连掷[tex=3.643x1.286]HDudqTAH7A1NG9iuGMNYwtz9u+zC8HPiad+te5/vMjI=[/tex]次，以[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]表示事件“正面最多出现一次”，以[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]表示事件“正面和反面各至少出现一次”，证明：(1)当[tex=2.357x1.286]+3yUj3dXcv6lAobFR7XOtQ==[/tex]，[tex=0.5x1.286]AO16NTt3MKb6K8RJQb3PEw==[/tex]时事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]不独立；(2)当[tex=2.357x1.286]GO8PI8FHQHCYibiedb26/Q==[/tex]时事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]独立．
- 插图中正方形[tex=0.714x1.286]1YkIdjxXLHdjdjLEO+eusQ==[/tex]的面积等于1，[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]是[tex=0.714x1.286]1YkIdjxXLHdjdjLEO+eusQ==[/tex]的三个区域. 现在向[tex=0.714x1.286]1YkIdjxXLHdjdjLEO+eusQ==[/tex]上均匀地郑随机点，以[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]和[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]分别表示事件：随机点“落人区域[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]”，“落人区域[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]”和“落入区域[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]（阴影部分）”．证明：事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]独立，但是事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]关于[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]并不条件独立．[img=276x265]178e06371b7d014.png[/img]
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]、[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]是两个任意的事件。证明：（1）[tex=11.714x1.286]N/SC9aCLCibDopzqxmQy+xZ/FKbTA29G6cir32LsbSZWY8YFi3kwXIN1XY6DppeA[/tex]；（2）[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]、[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]中恰好发生一个的概率等于[tex=10.429x1.286]rSOXQk5m365SN9sWki1cPIN12gU+3dyKFvzY0F/VzHE=[/tex]。