若非齐次线性方程组(A)和齐次方程组(B)对应的系数矩阵相同,则下列结论正确的是()。
A: 若齐次方程组(B)只有零解,则非齐次方程组(A)有唯一解。
B: 若非齐次方程组(A)有唯一解,则齐次方程组(B)只有零解。
C: 若齐次方程组(B)有非零解,则非齐次方程组(A)有无穷多解。
D: 若非齐次方程组(A)无解,则齐次方程组(B)只有零解。
A: 若齐次方程组(B)只有零解,则非齐次方程组(A)有唯一解。
B: 若非齐次方程组(A)有唯一解,则齐次方程组(B)只有零解。
C: 若齐次方程组(B)有非零解,则非齐次方程组(A)有无穷多解。
D: 若非齐次方程组(A)无解,则齐次方程组(B)只有零解。
B
举一反三
内容
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已知非齐次方程组Ax=b有解且对应齐次方程组Ax=0仅有零解,那么非齐次方程组Ax=b的解是 ( ) A: 无解 B: 有唯一解 C: 有无穷多解 D: 不确定
- 1
如果一个齐次线性方程组的方程个数少于未知量的个数,则该方程组有非零解。()
- 2
若齐次线性方程组中方程的个数少于未知量个数,则方程组解的情况是() A: 无法判定 B: 无解 C: 只有零解 D: 有无穷多解
- 3
若元齐次线性方程组的系数行列式,则方程组【】 A: 只有零解 B: 有非零解 C: 有无穷多解 D: 无解
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关于n个方程的n元齐次线性方程组的克莱姆法则,说法准确的是( ) A: 如果系数行列式不等于零,则方程组必有无穷多解. B: 如果系数行列式不等于零,则方程组只有零解. C: 如果系数行列式等于零,则方程组必有唯一解. D: 如果系数行列式等于零,则方程组没有零解.