设S是非空有限集合，代数系统（ρ（S），∪，∩）中，ρ（S）上，对∪的幺元为_____，零元为_____；对∩的幺元为_____，零元为_____。
∅（空集） 第二空
举一反三
- 如果集合S上的二元运算*存在零元和幺元，且S中至少有两个元素，则零元与幺元有可能相等，也有可能不相等
- 设∘为S上的二元运算，如果存在元素a∈S, 使得对任何x∈S都有x∘a=x，则称a为S中关于运算∘的一个（ ）。 A: 左幺元 B: 右幺元 C: 左零元 D: 右零元
- 分别给出满足下列条件的代数系统。⑴有幺元。(2)有零元。(3)同时有么元和零元(代数系统元素个数大于1)。(4)有幺元，但无零元。(5)有零元，但无么元。(6)运算不可交换。(7)运算不可结合。(8)有左零元，无右零元。(9)有右幺元，无左么元。(10)有幺元，每个元素有逆元。
- 设A={2,4,6},A上的二元运算*定义为:a*b=max{a,b},则在独异点<A,*>中,幺元是____,零元是____
- 设A={2,4,6},A上的二元运算*定义为:a*b=max{a,b},则在独异点<;A,*>;中,幺元是____,零元是____。
内容
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设A={3,6,9},A上的二元运算*定义为:a*b=min{a,b},则在独异点中,幺元是____,零元是____;
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下列断言正确吗?为什么?代数结构中的幺元与零元总不相等
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10、设，*为普通乘法。则代数系统的幺元为（ ）。b888db9ac452c3d6ef8913e40a397a05.png2ff10eb6c3a0aa4813f80ee6969c0f2b.png
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若半群(S,*)中,存在一个幺元,则称(S,*)为独异点(含幺半群)
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S及其S上的运算*如下定义,问各种定义下的*运算是否满足结合律、交换律,[tex=3.571x1.214]kszHJDJEc7fPVjWNcpgbLw==[/tex]中是否有幺元、零元,S中哪些元素有逆元,哪些元素没有逆元.S为[tex=0.5x1.0]LcdCy2j5rNO7dKCH5QTrlQ==[/tex] (整数集）[tex=4.786x1.143]TUCNtb8jWisuGvMPG8l5Fw==[/tex]